八年级上数学课件《勾股定理》 (5)_苏科版 17页

勾股定理 6米10米如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？y=0解除险情探究1 ABCSA+SB=SC图A的面积B的面积C的面积C观察左图，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？91625 ABSA+SB=SCabcC3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2SA+SB=SC观察左图，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？ 3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2 aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2 aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2 aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4xab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2 勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股 勾股定理的条件是什么？结论是什么？勾股定理是否对所有的三角形都适用？勾股定理有怎样的用途？想一想？用途：勾股定理揭示了在直角三角形中已知任意二边可以求第三边。 比比看，谁最快如图，在△ABC中，∠C＝90°：若a=15,b=8，则c=;若a=4,c=5，则b=;若b=5,c=13,则a=(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结 5或４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.43ACB43CAB试一试 6米10米如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？y=0解除险情探究1 6米10米？如图,在Rt△AOB中，∠AO=90°,AO=6米,AB=10米,由勾股定理，得所以，这个安全区域的半径至少是8米OABy=0解除险情AC分析：木杆断裂后，AC那段到达AB位置，因此，AB=AC 1、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系拓展练习 2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。49拓展练习 整理总结，提高认识1、本节课我们学了哪些知识？2、今天的内容与以前所学的内容有什么联系？