八年级上数学课件- 13-1-2 线段的垂直平分线的性质 课件（ 15张PPT）_人教新课标 15页

线段的垂直平分线的性质 图中的点A的对称点是，点B的对称点是，点C的对称点是，点P的对称点是复习引入思考？FED（1）点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？（2）点P和Q的连线与直线l有什么样的关系？ 线段垂直平分线定义ＣＤＡＢOM直线CD是线段AB的对称轴，它垂直于线段AB，又平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．（又叫中垂线）演示 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。MNQpGABCFDEP..Q 线段垂直平分线性质：如图，直线CD⊥AB,垂足是C，AC=BC,点M在CD上，求证：MA=MB.画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？ＤＡＢOM结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 线段垂直平分线性质：若MA=MB,则M在线段AB的垂直平分线上吗？结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合. 练习一练习一：1、因为，所以AB＝AC.理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上.3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个1、因为，所以AB＝AC.理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上.理由：AD是BC的垂直平分线线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等AB＝AC与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上①，②，③C 例如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长.解：∵DE垂直平分线段BC∴EB=EC=6∵BC=10∴△BCE的周长=6+6+10=22 练习一1.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.2.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（）.A.4B.2C.3D.5B 练习3.如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.64.如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?B因为:PA=PB=PC 画图想一想ABCP5.在△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.答:①三条中垂线相交于一点②点P到三个顶点的距离相等 小结1.线段轴对称图形（填“是”，“不是”）；有条对称轴.2.线段的垂直平分线的点到线段的两个端点的距离.是1相等 欣赏 欣赏 再见