八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (17)_人教新课标 48页

小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的2倍，设他手抄的速度为x字/时，那么他录入y字文稿比手抄少用多少时间？解：新课导入 （1）甲两次加油平均油价为_____________（2）乙两次加油平均油价为_____________（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化．设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升． v甲=______，一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的几分之几？v乙=______．甲、乙两人共同工作一天完成这项工程的________. 想一想，如何计算下列各式？ 15.2.2分式的加减 【知识与能力】理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时行分式的加减运算．【过程与方法】通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．【情感态度与价值观】在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力．教学目标 重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点异分母的分式加减法的运算．教学重难点 观察下列式子回想一下分数的加减法法则：同分母的分数相加减异分母的分数相加减 【同分母的分数加减法的法则】分母不变，分子相加减．同分母的分数相加减，【异分母的分式加减法的法则】异分母的分式相加减，要先通分成同分母分数再相加、减． 分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？ 分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．知识要点用式子表示为： 【例1】计算： 解： 结果要化为最简分式！把分子看作一个整体，先用括号括起来！ (1)分数线有括号的作用，分子是多项式时，相加减要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．注意１ 你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:如何计算？ 异分母分式加减运算的方法：通分转化为分母不变转化为同分母相加减异分母相加减分子（整式）相加减 如何找公分母?同学甲认为,只要异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题．同学乙同意甲的这种看法,但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判?甲乙 根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程叫做分式的通分．为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母． 【例２】计算： 解：分母不同，先化为同分母． 1．找各分母的最简公分母；2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．异分母的分式相加减的步骤 小练习先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减．分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．计算． 0 【例3】从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条是平路，第二条有2km的上坡路，3km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:（1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间?（2）他走哪条路花费时间少？少用多长时间? 解：（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长时间是h.上坡下坡路程速度时间2km4kmvkm/h3vkm/h 上坡下坡平路路程速度时间2km4kmvkm/h3vkm/h6km2vkm/h （2）∵∴他走第一条路花费时间少，少用h. 2．根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1200m的盲道．由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加12m，从而缩短了工期．假设原计划每天修建盲道xm,那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 解：（1）原计划修建这条盲道需要天;（2）∵实际每天修建盲道的长度=(x＋12)m,∴实际修建这条盲道用了天． 因此,实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天．即： 【例４】计算： 解： 小练习先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．１计算. 分式混合运算时：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减;有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序;混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式．分子或分母的系数是负数时，要把“－”号提到分式本身的前面．归纳 1．分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．课堂小结用式子表示为： 异分母分式加减运算的方法：通分转化为分母不变转化为同分母相加减异分母相加减分子（整式）相加减 （3）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式．（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）；3．分式加减运算时注意事项： 4．说出分数混合运算的顺序．分数运算的顺序为：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减．有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序． 随堂练习1．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．D 2．若,则的值等于（）A．B．C．D．C 3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达（　　　）A.B.C.D.B 4．当　　　　　时，　　　　　　　　的值为______．5．若，则A＝______，B＝_______．－2－1 6．计算． 7．计算　，并求当a=－4时原式的值．解：当a=－4时，原式＝