八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的应用》 北师大版 (4)_北师大版 9页

北师大版八年级教材4.4.1一次函数的应用 复习回顾1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线点（0，b） 做一做1.直线y=2x+1经过点（1,3），与y轴的交点是(0,1),与x轴的交点是(-0.5,0)。2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k=4,函数关系式为y=4x1。 解：设Ｖ＝kt;∵点(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入转化成方程；４）解方程；５）写出关系式。新知探究 例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并①求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得：拓展延伸②14.5＝b…………①16=3k+b…………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.①拓展延伸拓展延伸 １）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入转化成方程；４）解方程；５）写出关系式。想一想：怎样写出一次函数的表达式？感悟收获确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？正比例函数需要1个；一次函数需要2个 巩固提高1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式。 巩固提高2.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）b=,k=；（2）当x=30时，y=；（3）当y=30时，x=． 巩固提高3．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则b=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．