八年级数学上册第12章一次函数12-1函数（第1课时）课件（新版）沪科版 13页

12.1函数第一课时第十二章 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？问题1如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m自主预习 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。自主预习 (1)这个问题中，有哪几个量？问题2S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如下图。(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？自主预习 问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。(1)式中涉及哪几个量？某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v＝40时，s＝6.25；当v＝80时，s＝25；当v＝120时，s＝56.25.自主预习 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值.例如：问题1中，从热气球开始上升起t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15000.问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时，s＝56.25.在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？自主探究 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数.注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应.说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的概念:自主探究 课堂小结本节课你学习了哪些知识？学习了函数的有关概念 1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？随堂练习 ２.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4πR2.随堂练习 ３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.随堂练习 4.某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5,变量是，常量是.5.茶叶蛋每只0.3元，在买卖鸡蛋的过程中，常量是，是变量；设买茶叶蛋的个数为x（个），所付的钱数为y（元），它们的关系可表示为.随堂练习 6.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米.则有关系式y=3+0.5x，指出其中的变量与常量.随堂练习