八年级下数学课件《函数》课件4_冀教版 20页

20.2函数(1) 学习目标1.结合丰富的实例，使学生在具体情境中了解自变量与函数的意义。2.结合实例，初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。重点：了解函数的意义难点：函数概念的抽象性及列函数式。 自主学习1.自学课本63页至64页。2.初步感受在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个也随之变化。 试一试1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。 （4）如图，在曲线上有一个动点点P（x，y），这里x与y的关系。XYP（x，y）（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60邮资y/元0.801.201.60 合作交流在上述几个问题中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化.当其中一个量取定一个值时，另一个是否也相应的取定一个值。 一般地，在一个变化过程中有两个量，例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应，把y叫做x的函数.自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的。在①中，t是自变量，s是因变量。在②中，v是自变量，s是因变量。在③中，h是自变量，Q是因变量。在④中，r是自变量，S是因变量。在⑤中，t是自变量，T是因变量。 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。探究一S=40t一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式S=5V 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．探究二πr²大 某水库的存水量Q(万立方米)与h(米)之间的对应关系经过测定如下表所示(h是指水深最深处的水深)：水深h(米)051015202530…存水量Q(万立方米)02550150257441600…问:①水深的取值范围是什么？②为什么后面的数据不成倍数呢？③10米，20米，30米，则其对应的存水量Q是多少？探究 如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？探究 在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。①S＝40t。其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的40是常量。②S＝5v的变量与常量分别是什么？③S＝πr²中的变量与常量分别是什么？（4）、（5）中的变量分别是什么？ 大家谈谈通过前面的学习，你知道都有哪些方式表示函数吗？ 一,请看这些是否是函数？1,y＝X＋12,y＝2X²+3X－23,Y²＝X＋1二,对于Y³=X,|Y|=X呢?xy三,看一个函数的图象如下图所示：它表示的是函数吗？讨论:y＝3是函数 1,一个变化过程中有两个变量。2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。3,自变量有一定的取值范围；4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量；注意 |y|＝x＋1,Y=x2＋4x＋12y2＝x一,这些是否是函数？请说明理由.练一练二,指出下列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.(1)C＝2πr(r≥0)，(2)s＝60t(t≥0)，(3)S＝(n－2)×180. 在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式s=，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）(1)求自变量v的取值范围（2）当v=30，60，90时，求出相应的函数值（3）如果汽车紧急刹车后滑行了12米，汽车的速度是多少？ 开拓思维瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：（1）不断的摆下去，你知道有哪些变量？（2）如果层数为n，物体的个数为s，你能写出s与n的函数关系式吗？自变量n的取值范围是怎样？（3）分别求出当n=6，7，10时，s的函数值。 谈收获你多学会了什么？与大家分享一下吧 作业65页A组:2,3题