八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的性质》 北师大版 (9)_北师大版 20页

北师大版实验教材八年级下册第六章第一节平行四边形的性质（1） (一)预习交流，感知新知1、交流学案中“课前预习1、2”，明确平行四边形的定义、表示，以及相关概念；2、尝试把平行四边形的定义的用符号语言表示出来；3、分享你们在生活中找到的可能是平行四边形的图片，用定义去初略判断一下它们是否为平行四边形.1.组内交流,形成概念 (一)预习交流，感知新知2.师生交流,挖掘概念平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.文字语言符号语言∵AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.图形语言ACDB 3.师生交流,完善概念两组对边分别平行四边形平行四边形四边形的性质：内角和为360度平行四边形的性质：（1）两组对边分别平行由定义可得平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（2）邻角互补(一)预习交流，感知新知 (二)小组合作，探索新知探索平行四边形性质提示：类比研究三角形的方法.先判断平行四边形主要有几个要素，再分别从这几个要素的位置关系和数量关系两个角度去探索. (二)小组合作，探索新知本节课我们只探究平行四边形边和角的性质.对平行四边形主要从、、这三方面去研究；边角对角线 (二)小组合作，探索新知各小组用课前准备的两个全等的三角形纸片拼形状不同的平行四边形.拼图游戏 (二)小组合作，探索新知组间交流?你怎么能确定拼出的一定是平行四边形呢？(2)(1)(3)找一找拼出的平行四边形其中有哪些相等的线段，哪些相等的角？ADBC两个全等的三角形拼形状不同的平行四边形，最多可以拼出几种？ ?(二)小组合作，探索新知反过来，任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等的三角形拼接而成？探索思考 (二)小组合作，探索新知展示交流连结对角线将平行四边形转化为两个全等的三角形.找出其中相等的线段和相等的角. (二)小组合作，探索新知已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠B=∠D,AB=CD，AD=BC.ACDB思路：连接对角线将平行四边形转化为三角形，通过证明两个三角形全等，从而得到“角相等、线段相等”。小结：四边形的问题经常可以转化为三角形的问题来解决.推理论证 (三)梳理概括，形成结构小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。ABCDAD∥BC,AB∥DCAD=BC,AB=DC∠A=∠C,∠B=∠D∠A＋∠B＝180°……符号语言平行四边形的性质：（1）对边平行且相等（2）对角相等，邻角互补图形语言ACDB文字语言请你总结一下，到目前为止你学习了哪些证明线段相等和角相等的方法？与组内同学交流。 (四)应用新知，体验成功如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？ABCD问题1、已知ABCD中，∠A=65°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由.挑战第一关 (五)典型例题，巩固新知例1如图，一个平行四边形的场地要维修，现用了360m长的绳子围起，其中平行四边形一条边AB长为80m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=80m∴CD=80m又AB+BC+CD+AD=360m,∴AD=BC=100m答：其它三条边长分别为80m、100m、100m.ADBC挑战第二关 (六)知识拓展，发散思维挑战第三关拓展题：已知如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E点,∠ADC的平分线交BC于F点.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明. (七)总结提炼，交流感悟图形性质边角对边平行且相等对角相等邻角互补AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°∠D+∠A=180°ACDB一、知识上：二、方法上：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法；三、数学思想：化归思想：四边形的问题转化为三角形的问题来解决. 1、如图(1):DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,则图中的平行四边形共有___个;2、如图（2）在□ABCD中,①若∠A=120°,则∠B=___,∠C=____,∠D=___;②若∠B+∠D=120°,则∠A=_____,∠B=____;③若∠D-∠C=120°,则∠A=___,∠B=_____;④若AB=5cm,BC=3cm,则ABCD的周长为_________.FACDEBGOH960°60°120°60°120°150°30°32cm（1）（2）(八)随堂自测，夯实基础DACB 2.（选做题）学案课后思考.1.（必做题）（1）课本习题6.11，2，3,4；(九)布置作业，新知延续 备用题如图，已知五边形ABCDE中，AC∥ED交BE于点P，AD∥BC交BE于点Q，BE∥CD.求证：△BCP≌△QDE.