八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共14张PPT）1_人教新课标 14页

义务教育教科书数学八年级下册§18.1平行四边形的定义及性质 生活中的平行四边形 思考：什么样的四边形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCDABCD符号语言：两组对边分别平行∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形 判断下列四边形是否是平行四边形。()()()()()()()()××××√√√√ 已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段相对的两条边相对的两个角ABCD对边对角相邻的两个角邻角对角线 ADCBBADC平行四边形的性质对称性：平行四边形是中心对称图形 平行四边形的性质文字叙述符号语言对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC，AD=BC关于边的性质ADCB 文字叙述符号语言关于角的性质对角相等邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∠C+∠D=180°∠C+∠B=180°平行四边形的性质ADCB 例1如图，在ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形,且∠A=40°（已知）∴∠B=∠D=140°∠C=∠A=40°(平行四边形对角相等)∴∠D=180°－∠A(平行四边形邻角互补)=180°－40°=140°ABCD 练习1、如图，在ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。ABCD2、已知在ABCD中（1）∠A=120°，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周长。 思考如图，点D是等腰△ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB,DF∥AC，试问，DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由。AEFBDC 小结1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质。3、解决平行四边形的有关问题对角线转化为三角形。作业P49习题18.1第1和第2题