八年级上数学课件《二元一次方程与一次函数》 _北师大版 19页

观察角度不一样 x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学争论 5.6二元一次方程与一次函数第五章二元一次方程（组） 学习目标：1分钟1、理解二元一次方程与一次函数的关系。2、通过两个一次函数图象的交点坐标来确定解方程组. ４．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？1、想一想：３．在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？无数个都在适合相同5的解有多少个?y1.方程x=+O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-x新知讲解1：10分钟2．点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=-x+5的图象上吗？ 二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程x+y=5的解是一次函数y=5-x图象上点的坐标，反之一次函数y=5-x图象上点的坐标是二元一次方程x+y=5的解方程x+y=5可以化为一次函数y=5-x 结论1、二元一次方程和一次函数图象的关系1、以二元一次方程的解为坐标的点都在_____________2、一次函数图象上的点的坐标都适合对应的_______对应的函数图象上.二元一次方程.y=-x+5x+y=5方程函数y=5-x图像 练习：1.你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？(1)2x+y=4(2)2.以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数_____＿＿＿的图像上。y=-1.5x+3学生讨论更正，教师点拨y=-2x+4y=x-3 3.已知，一次函数y=ax+b的函数图像如图所示：则方程ax+b=0的解为_________x=24.已知，一次函数y=ax+b的函数图像（2）如图所示：则方程ax+b=-1的解为_________x=0 2．上面函数图像的交点与以下方程组的解又什么关系？1．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1这的图象,这两个图像又交点吗？新知讲解2：10分钟课本P123做一做和P124想一想， O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xy=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)y=5-xy=2x-1x=2y=3解得∴点P(2,3)∴点P(2,3)方法一：图像法方法二：解方程组方程组的解是对应两直线交点坐标两直线的交点坐标是对应方程组的解（0,5）（5,0）（0,-1）（0.5,0） 3.在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？ O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-565y=x-2y=x+1发现：两直线是平行关系。对应的方程组：无解 结论2方程组和对应的两条直线的关系1、方程组的___是对应的两条直线的___________2、两条线的_________对应的方程组的_______解交点坐标.交点坐标解.3、特别的，二元一次方程组无解，即它们对应的函数图像是平行状态。 根据下列图象，回答：xyo-4x=0y=-4（1）是方程组＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的解（2）方程组y-x=32y+x=0的解是＿＿＿＿＿＿y=x+3xy1-2ox=-2y=1练习2 当堂训练1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为则函数与的图象的交点坐标为.（2，2） 4（选做题）直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象，如图所示,（1）关于x的方程k2x+b=k1x的解是＿＿＿＿（2）若k1x＞k2x+b则x的取值范围是＿＿＿（3）若k1x≤k2x+b则x的取值范围是＿＿＿xyoy=k1xy=k2x+b12X=2X＞2X≤23、已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点是P，则方程组的解为_______