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- 2022-04-01 发布
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3.1图形的平移(一)第三章图形的平移与旋转
在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:
汽车标志
图标—旋转
花边—平移
§3.1图形的平移(1)
请你判断:小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么??
ABDCFGHE你能否描述一下什么叫平移?
1.平移:在平面内,把一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。ABDCFGHE平移不改变图形的形状和大小。
ABDCFGHE你能否观察发现平移的性质?
回答问题:(1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系?(3)图中有哪些相等的角?
2.平移的基本性质:经过平移对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等;对应角相等。
归纳平移的基本性质:
例1、如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
例2、
练习:1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。答:根据“经过平移对应角相等”得:∠DEF=∠ABC=33°。
练习1.如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。
练习2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的图形。.
3、如图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?答:由线段AA1平移而得到的线段有:BB1,CC1,DD1。
ABCEFMN4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗?(2)如图你能平移线段MN,使得M点对应着F点,点N对应着E点吗?说明理由。答:(1)不能平移。“经过平移,对应线段平行且相等”,而AB与EF不平行;(2)不能平移,“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,而MF与NE不平行也不相等。
5、将图中的小船向左平移四格.
6、如图,在方格纸上将△ABC先向右平移6格,再向上平移2格,得到平移后的△DEF,连接平移前后的对应点,找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形,并说明理由。ABCDEF平行且相等的线段:AB和DE;BC和EF;AC和DF;AD、BE和CF。相等的角:∠ABC和∠DEF,∠BAC和∠EDF,∠ACB和∠DFE。全等三角形:△ABC和△DEF。
小结:谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解;你能举出生活中平移的例子吗?
知识点归纳1.平移的定义:“三要素”一个图形、一个方向、一个距离.2.平移的性质:“四特点”对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等;对应角相等;图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述:“三说明”基本图形、方向、距离.“这个图案可以看成是,沿着方向移动,所形成的图形。”“三、四、三”
再见
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