八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式的解法》 北师大版 (6)_北师大版 16页

4一元一次不等式 1.知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。2．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，自己归纳解一元一次不等式的基本步骤3.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.学习目标 哇!解一元一次不等式也可以移项!例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.两边都加上-2x，得解：3-x-2x<2x+6-2x合并同类项，得3-3x<6两边都加上-3，得3-3x-３<6-３两边都除以-3，得x>-1．合并同类项，得-3x<３ x>-134256710-18910111213把解集表示在数轴上 例2：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项合并同类项，得两边都除以5，得x≥4.5x≥20 x≥434256710-18910111213把解集表示在数轴上 没什么新鲜的，跟解一元一次方程差不多……一元一次不等式的解法要特别注意它们不一样的地方!!!一元一次不等式不等式的基本性质去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤不等式性质2，3不等式性质1不等式性质2，3化成x＞a或x＜a 解一元一次不等式的注意事项：1.去分母时应注意：（1）不能漏乘没有分母的项；（2）分子是多项式不能漏添括号．4.系数化为1应注意不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向．5.在数轴上表示解应注意的问题：方向、空心或实心．2.去括号时应注意：（1）不能漏乘；（2）注意积的符号．3.移项时应注意变号． 例3：一次环保知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答一道扣1分.竞赛中，小明被评为优秀(85或85分以上)，小明至少答对几道？1，题中的85或85分以上可以用什么不等号表示，超过，不大于呢？解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x)道题.根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解这个不等式，得x≥22答：小明至少答对了22道题。2，如果列不等式解应用题，设未知数时不能含有表示不等关系的词语。 课堂小测Listenattentively1下列不等式中，是一元一次不等式的有（）(1)3x﹣7＞0；(2)2x+y＞3；(3)2x2﹣x＞2x2﹣1；(4)+1＜7．(5)A．1个B．2个C．3个D．4个知识点1一元一次不等式的定义B 课堂小测Listenattentively关键视点2解一元一次不等式有如下步骤：①去分母；②去括号；③；④；⑤系数化为1．3．（2016长春期中）解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0B．x-5≥0C．﹣x﹣5≤0D．5x﹣2≤﹣9移项合并同类项B 课堂小测Listenattentively4．不等式x﹣2＞1的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＞45．（2016辉县期中）使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）A．2B．﹣1C．0D．﹣26．（2016安徽）不等式x﹣2≥1的解集是．7．不等式的解集是x＜2．CCx≥3x﹣2＜0（答案不唯一） 课堂精讲Listenattentively8.（2016大兴一模）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：知识点2一元一次不等式的解法 8.（1）2x＋1＞3；（2）2－x＜1；（3）2（x＋1）＜3x；（4）3（2x＋2）≥4（x－1）＋7比一比 某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可打几折？解：设该商品打x折，则解这个不等式，得x≥0.88至多打8.8折. 小结：这堂课的目标是认识一元一次不等式，并学会解一元一次不等式．以及一元一次不等式的简单应用你达到目标了没有？谈谈你今天的收获．