八年级下数学课件《分式方程》 (19)_苏科版 23页

15.3分式方程 学习目标：1．了解分式方程的概念．2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．学习重点：利用去分母的方法解分式方程． 问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？提出问题，引入课题 分母中含有未知数．追问1方程与上面的方程有什么共同特征？提出问题，引入课题分式方程 追问2你能再写出几个分式方程吗？分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．提出问题，引入课题 练习　下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）．（2）（3）（1）提出问题，引入课题 引导自学，合作探究问题2既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么接下来我们研究如何解分式方程，你还记得解方程的基本思路是什么吗？把方程逐步转化为x=a的形式 问题3解分式方程引导自学，合作探究思考：1、这样的方程你以前解过吗？2、你以前解过什么方程呢？3、是否能把这个方程转化为你会解的一元一次方程呢？4、怎么转化呢？ 问题3解分式方程引导自学，合作探究思考：5、在解一元一次方程中遇到含有分母的方程，我们是如何解决的？6、那这个分式方程也含有分母，只是分母中含有字母，你认为第一步应该是什么呢？7、那么怎样去分母呢？在方程的两边同时乘以什么样的式子才能把每一个分母都去掉呢？8、这样做的依据是什么？ 问题4这些解法有什么共同特点？总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．引导自学，合作探究 总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．引导自学，合作探究 追问　你得到的解是分式方程的解吗？如何验证呢？引导自学，合作探究那是整式方程的解吗？ 问题4解分式方程：是变形后的整式方程x+5=10的解吗？的解吗？追问1你得到的解x=5是分式方程引导自学，合作探究 追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程的解　却不是分式方程的解呢？引导自学，合作探究 原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．一定要检验！引导自学，合作探究 检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．显然，第2种方法比较简便！引导自学，合作探究 结论：的解，那么这个分式方程就是无解既然不是分式方程也可以说成是原分式方程的增根引导自学，合作探究 问题5回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思引导自学，合作探究 基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．引导自学，合作探究 例　解下列方程：应用迁移，巩固提高 练习　解下列方程：应用迁移，巩固提高 （1）解方式方程的基本思路是什么？（2）解分式方程的一般步骤是什么？每一步的目的是什么？总结反思，拓展升华步骤目的1、去分母将分式方程转化为整式方程2、解这个整式方程得到整式方程的解3、检验舍去增根4、写出最终结果得到原分式方程的解（3）解分式方程应该注意什么？ 教科书习题15.3第1（1）～（8）题．布置作业，跟踪训练