八年级上数学课件- 15-3 分式方程——分式方程的应用 课件1_人教新课标 15页

分式方程的应用 1、如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成此项工作需要几天?2、一件工程，三人各自单独做需时间分别为a天,b天,c天，则三人合作这项工程需要的天数是()A复习工程问题-----做一做 复习工程问题-----说一说工作量=工作时间工作效率工作效率=工作量工作时间合作天数=工作总量合工效 例1、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做X个零件,则乙每小时做(35－x)个零件,依题意得：经检验x=15是原方程的根。答：甲每小时做15个，乙每小时20个由x＝15得35－x=20等量关系：甲用时间=乙用时间学习新知工程问题-----试一试注意检验 例2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工一个月能完成总工程的设总工程量为1，根据题意得方程：去括号得：去分母得：2x+x+3=6x解得：x=1检验：x=1时，6x≠0,所以x=1是原方程的解答：乙队施工速度快。学习新知工程问题-----试一试 学习新知工程问题——试一试例3、某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后，得知甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修一半；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元.（1）甲、乙两个木工小组每天各修理桌凳多少套？　　（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下列三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省时又省钱？ 学习新知工程问题——试一试解：（1）设甲小组每天修理桌凳x套，则乙小组每天修理1.5x套.依题意，得去分母、整理得解得x=16.经检验它是原方程的根.此时1.5x＝24.所以甲小组每天修理桌凳16套，乙小组每天修理桌凳24套. 学习新知工程问题——试一试（2）解：若甲组单独修理，需：（天），总费用为：60×80+60×10=5400（元）；若乙小组单独修理，则需（天），总费用为：40×120＋40×10＝5200（元）；若甲、乙两小组合作，则需（天），总费用：24×（80＋120）＋24×10＝5040（元）.通过比较，选择第三种既省时又省钱的要求. 1、甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相同，求甲、乙两班每天植树的棵数。分析：若设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x-5）棵甲班植80棵树所用天数为乙班植70棵树所用天数为根据题意可得方程巩固提升工程问题-----练一练X=40，经检验，X=40是原分式方程的解。答：甲班每天植树40棵，乙班每天植树35棵。 巩固提升工程问题-----练一练2、某市为处理污水需要铺一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）（A）（B）（C）（D）D 3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定时间为x天解得：x=6，经检验得，x=6是原方程的解.答：规定时间为6天。巩固提升工程问题-----练一练 4、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.解:(1)设乙队独做需x天完成任务。解得：x=100，经检验，x=100是原方程的根.答：乙队独做需100天完成任务。巩固提升工程问题-----练一练 巩固提升工程问题-----练一练4、（2）根据题意有：即：又，，，，.为整数，x=14,y=65是方程的解.答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。 列分式方程解应用题的方法与步骤1审——审清题意2设——直接设未知数，或间接设未知数3列——根据等量关系列出分式方程——解这个分式方程5验——既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况——完整地写出答案，注意单位4解6答工程问题：工作量=工作时间×工作效率回顾&总结☞ 祝同学们学习进步