北师大版八年级数学（下册）第三章测试卷（附参考答案） 8页

北师八下数学测试卷第三章 ‎ ‎1.起重机将重物垂直提起,这可以看作为数学上的(　　)‎ A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形 ‎2.下列说法中正确的是(　　)‎ A.一个图形经过平移后,与原图形成轴对称 B.如果两个图形成轴对称,那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C.一个图形经过平移后,它的性质都发生了变化 D.图形的平移由平移的方向和距离决定 ‎3.在以下现象中,属于平移的是(　　)‎ ‎① 小朋友在荡秋千;‎ ‎② 打气筒打气时,活塞的运动;‎ ‎③ 钟摆的摆动;‎ ‎④ 传送带上,瓶装饮料的移动 ‎ A.①②‎ B.①③‎ C.②③‎ D.②④‎ ‎4.如图1,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图1 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.在图形旋转中,下列说法中错误的是(　　)‎ A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上的每一点移动的角度相同 C.图形上可能存在不动点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 ‎6.平面直角坐标系内一点P(-3,4)关于原点对称点的坐标是(　　)‎ A.(3,4)‎ B.(-3,-4)‎ C.(3,-4)‎ D.(4,-3)‎ ‎7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 ‎8.国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到(　　)‎ A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转 ‎9.图形的平移只改变图形的　　　　　　　,不改变图形的　　　　　　、　　　　　　　.‎ ‎10.图形平移的决定因素：平移的　　　　　　　和　　　　　　　.‎ ‎11. 正方形绕中心至少旋转　　　　　　　度后能与自身重合.‎ ‎12.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和　　　　　　等. ‎ ‎13.如图2,大矩形的长是10 cm,宽是8 cm,阴影的宽为2 cm,则空白部分的面积是　　　cm2.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎14.在平面上,一个菱形绕它的中心旋转,使它和原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是　　　　　　　　　.‎ ‎15.如图3,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.‎ ‎(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)‎ ‎(2)设网格小正方形的边长为1 cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图3‎ ‎16.如图4,△ABC经过平移后称为△A’B’C’,画出平移的方向,量出平移的距离.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎17.如图5,已知∠ABC和点P.求作：∠A’B’C’,使∠A’B’C’与∠ABC关于点P对称.‎ 图5‎ ‎18.有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图6),连接BD、MF,若此时他测得BD=8 cm,∠ADB=30°.‎ ‎(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;‎ ‎(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图7),设旋转角为β(0<β< 90°), 当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　图6　　　　　　　　　　　　图7‎ ‎19.如图8,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,M、N分别是AB、DC的中点.求证：MN与EF互相平分.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图8‎ ‎20.如图9是两个全等的直角三角形,请问怎样将△BCD变成△EAB?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图9‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.D ‎4.D ‎5.A ‎6.C ‎7.D ‎8.C ‎9.位置　　　形状　　　大小 ‎10.方向　　　距离 ‎11.90‎ ‎12.旋转 ‎13.48‎ ‎14.180°‎ ‎15.解：(1)作图如下：‎ ‎(2)线段BC所扫过的图形如图所示：根据网格图知：AB=4,BC=3,所以AC=5,线段BC所扫过的图形的面积π(AC2-AB2)=(cm2).‎ ‎16.略 ‎17.解：做出点B关于点P的对称点B’,过B’分别作BC、AB的平行线,即为所求的角.‎ ‎18.解：(1)相等.理由：两张纸片能够相互重合,所以他们的对角线相等,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF,所以矩形AMEF的对角线与矩形ABCD的对角线相等.‎ ‎(2)60°.‎ ‎19.证明：∵平行四边形ABCD、矩形AECF都是中心对称图形,且有相同的对称中心O,O是AC的中点,‎ ‎∴F与E、M与N分别为对称点,‎ ‎∴MN与EF互相平分.‎ ‎20.解：△DCB先以C为旋转中心逆时针旋转90°,然后再向右平移,使点C与点A重合.‎