浙教版数学八年级上册《一次函数的图象和性质》练习 14页

5.4 一次函数的图象和性质 一、选择题 1.已知一次函数 y kx k  ,若 y 随着 x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费 6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收 1.3 元；10 千米以上的部分每千米加收 1.9 元。那么出租车收费 y（元）与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为 OOOO DCBA 3 6 15 y(千元) x(千米)103 6 15 y(千元) x(千米)103 6 15 y(千元) x(千米)1010 x(千米) y(千元) 15 6 3 3.阻值为 1R 和 2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度 I 的函数图象如图， 则阻值 （A） 1R ＞ 2R （B） 1R ＜ 2R （C） 1R ＝ 2R （D）以上均有可能 4.若函数 bkxy  ( bk, 为常数)的图象如图所示，那么当 0y 时， x 的取值范围是 A、 1x B、 2x C、 1x D、 2x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A） （B） （C） （D） 6.一次函数 y=x+1 的图象在（）. （A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限 （C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 7.将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2） 8.如图，已知点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y x  上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A.(0，0)B. 1 1( , )2 2  C. 2 2( , )2 2  D. 1 1( , )2 2  9．如图，把直线ｌ沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线ｌ′，则直线 l/的解析式为 A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2 10.直线 y=kx+1 一定经过点() A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1) ｙ ｘ 2 1 0 1 11.如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若∠ADE=∠C， 且 AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是() A．y=5xB．y= 4 5 xC．y= 5 4 xD．y= 9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1 二、填空题 1.若正比例函数 y=mx(m≠0)和反比例函数 y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则 m=______， n=_________. 2.如果函数   1f x x  ，那么  1f  3.点 A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． 5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶 90km 的过程中，行使的路程 y 与经 过的时间 x 之间的函数关系．请根据图象填空： ____出发的早，早了____小时，先到达，先 到_____小时，电动自行车的速度为____km/h，汽车的速度为____km/h． 汽车 电动自行车 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y（km） x（h） 第 16 题图 6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0 元．一 个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图 3，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差 元． 7.若一次函数 y=ax+1―a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图像与 y 轴交于正半轴，则 |a―1|+ 2a = 。 8.已知，如图，一轮船在离 A 港 10 千米的 P 地出发，向 B 港匀速行驶，30 分钟后离 A 港 26 千米(未到达 B 港)，设出发 x 小时后，轮船离 A 港 y 千米(未到达 B 港)，则 y 与 x 的 函数关系式为 yx E D CB A 三、解答题 1.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的日销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件） 之间的关系如下表： x （元） 15 20 25 30 … y （件） 25 20 15 10 … ⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 y 与 x 的恰当函数模型。 ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多 少元？ 2.李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。 ⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得 3 分，否则，张明得 1 分，这个游戏公平吗？ 为什么？ ⑵当两枚骰子的点数之和大于 7 时，李红得 1 分，否则张明得 1 分，这个游戏公平吗？ 为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。 3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为 n 00 。若设到期后的本息和 （本金+利息）为 y(元)，存入的时间为 x（年），那么 （1）下列那个图像更能反映 y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多 少元？一年后的本息和是多少元？ 0 100 102.25 y(元) x(年) 2 1 图15 0 100 102.25 y(元) x(年) 2 1 图16 0 100 102.25 x(年) y(元) 2 1 图17 0 100 102.25 y(元) x(年) 2 1 图18 （2）根据（1）的图象，求出 y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围），并 求出两年后的本息和。 4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系， 其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： 第21题图 x（件） y（元） 1400 1200 1000 800 600 400 300 200 100 0 （1）求出小李的个人月收入 y（元）与他的月销售量 x（件）（ 0x  ）之间的函数 关系式； （2）已知小李 4 月份的销售量为 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？ 5、如图，在平面直角坐标系中，正方形 AOCB 的边长为 6，O 为坐标原点，边 OC 在 x 轴的正半轴上，边 OA 在 y 轴的正半轴上，E 是边 AB 上的一点，直线 EC 交 y 轴 于 F，且 S△FAE∶S 四边形 AOCE＝1∶3。 x y E C B A O F ⑴求出点 E 的坐标；⑵求直线 EC 的函数解析式. 6 如图， 1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 2l 表示摩托车厂 一天的销售成本与销售量的关系。 (1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式； (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式； (3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入 -成本） 7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表 （一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点 头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”． 在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那 么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如 何求出的吗？请你和小明一起求出： （1）票价 y （元）与里程 x （千米）的函数关系式； （2）游船在静水中的速度和水流速度． 里程（千米） 票价（元） 甲→乙 16 38 甲→丙 20 46 甲→丁 10 26 … … …[ 表（一） 表（二） 8.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机 前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学 所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的 流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二 个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量 y（升） 与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示： （1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）(x≥2)的函数关系式； （2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水 结束共需要几分钟？ （3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 出发时间 到达时间 甲→乙 8:00 9:00 乙→甲 9:20 10:00 甲→乙 10:20 11:20 … … … 9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数 x（册） 5000 8000 10000 15000 …… 成本 y（元） 28500 36000 41000 53500 …… （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的一 次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围）； （2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？ 10.阅读：我们知道，在数轴上，x＝1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1 表示 一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2x－y＋1＝0 的所有解为坐标的点组成的图形就是 一次函数 y＝2x＋1 的图象，它也是一条直线，如图①. 观察图①可以得出：直线＝1 与直线 y＝2x＋1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组 1 2 1 0 x x y      的解，所以这个方程组的解为 1 3 x y    在直角坐标系中，x≤1 表示一个平面区域，即直线 x＝1 以及它左侧的部分，如图②；y≤2x ＋1 也表示一个平面区域，即直线 y＝2x＋1 以及它下方的部分，如图③。 回答下列问题： （1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 2 2 2 x y x       的解； （2）用阴影表示 2 y 2x 2 y 0 x   ≥－ ≤－ ＋ ≥ ， 所围成的区域。 11 一天上行 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午 12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程 S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可 用图 4 中的折线表示，根据图 4 提供的有关信息，解答下列问题： （1）开会地点离学校多远？ （2）求出汪老师在返校途中路程 S（km）与时间 t（h）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午 6 点到中午 12 点的活动情况进行描述． 12.已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 3 x 的图象都过 A（m,，1）点，求此正比例函 数解析式及另一个交点的坐标． 13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒 大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用 随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度 x 米 400 500 600 700 … 气温 y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 … （1）以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达 式，并根据表中提供的数据验证你的猜想； （3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为 18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大 约是多少米吗？ 14.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h) 的关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题： ⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是； ⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； ⑶当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 15.如图，A、B 两点的坐标分别是(x 1，0)、(x2，O)，其中 x1、x2 是关于 x 的方程 x2+2x+m-3=O 的两根，且 x1<00① x1x2=m-3