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- 2021-10-26 发布
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11.1.3三角形的稳定性导学案
【学习目标】
1.认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题;
2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】三角形的稳定性
【学习难点】三角形的稳定性的理解
【学习过程】
一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子,写出来。
二、探索思考
知识点一:三角形的稳定性
自学课本内容,回答下列问题:
1、通过观察,你发现生活中哪些物体的结构是三角形?
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?
4、如图4所示,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
3
6、想一想:在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务?“四边形易变形”是优点还是缺点?生活中又有哪些应用?
练习
1. 如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是 ;
教师备课札记
2.⑴ 下列图中哪些具有稳定性? 。
1
2
3
4
5
6
⑵ 对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性。
_
F
_
A
_
D
_
C
_
B
_
E
3、造房子的屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了______________,而活动接架则应用了四边形的_______________。
知识点二:通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段
三、当堂反馈
1.如图:(1)在△ABC中,BC边上的高是________
(2)在△AEC中,AE边上的高是________
(3)在△FEC中,EC边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 =_______,CE=_______。
2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )
A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm
A
O
B
3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )
A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm
4.如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧选取
一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离
不可能是( )
A.20米 B.15米 C.10米 D.5米
5、如图,点D是BC边上的中点,如果AB=3厘米,AC=4厘米,
A
B
D
C
则△ABD和△ACD的周长之差为________,面积之差为__________。
3
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、课后反思
3
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