八年级下数学课件《分式的加减》 (14)_苏科版 14页

10.3 分式的加减 10.3　分式的加减 问题 1 利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式： 1 2 7 7 5 3 10 10 ＋ ＝ － ＝ 1 2 3 7 7 ＋ ＝ 5 3 2 1 10 10 5 － ＝ ＝ 这一法则能否推广 到分式运算中 10.3　分式的加减 1 2 a a ＋ 3 1 x x － b c a a ＋ 3 2 1 1x x － － － 3 a 2 x b c a ＋ 1 1x－ 　　试一试：假如你是左边的这些式子,你能从 右边找出自己的好朋友吗？ 　　想一想：你又是如何从右边找到自己的好 朋友的？谁能说说理由呢？ 10.3　分式的加减 自主探索 你能定义同分母分式相加减的法则吗？ a b c c a b c   ＝ 10.3　分式的加减 例1 计算 1 3 ＋ ； a a 2 3 2 1 1 － － － ． ＋ ＋ a a a a（1） （2） 解：（1） = . 1 3 4 ＋ a a a （2） ( ) ( )          2 3 2 1 1 2 3 2 1 2 3 2 1 1 1 － － － ＋ ＋ = = = ． a a a a a a a a a a a a 与异分母分数加减运算的法则类似，异分 母分式加减运算的法则是： .b c bd ac a d ad    10.3　分式的加减 2 2 5 － ； x x 1 1 1 1 ＋ － － ． － ＋ a a a a 例2 计算 （1） （2） 解：（1） ;     2 2 2 2 2 5 2 5 2 5 － x x x x x x x （2） ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )                     2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 4 1 1 ＋ － － － ＋ = - = = = ． a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 10.3　分式的加减 例3　计算 2 1 4 2 4 － ． － － x x x 解： ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )                 2 1 1 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 － = - － － = - = = = ． x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 10.3　分式的加减 同分母分式加减的基本步骤： 1．分母不变，把分子相加减．如果分式的分子是 多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式， 可以不加括号； 2．分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3．最后的结果，应化为最简分式或者整式． 同异分母分式加减的一般步骤： （1）分式的分母是多项式的，能分解因式的要先分解因式； （2）找出各分母的最简公因式； （3）通分，将异分母分式化为同分母分式； （4）利用同分母分式的加减法法则计算； （5）将计算结果化为最简分式或整式.； 10.3　分式的加减 2 2 2＋ ＋ ； ＋ ＋ a b ab a b a b （1） 3 2 2 ＋ － ； － － x x y x y x y （2） ( )2 2 2 2 2 － － － ． a b a b ab ab （3） 练一练 10.3　分式的加减 练一练 2 3 3 9 3 x x x ＋ ＋ － － ，其中x＝－1． 先化简，再求值： 10.3　分式的加减 y x x y ＋如果x＋y＝4、xy＝3，求 的值． 10.3　分式的加减 课本108页 练习第1、2题．