2018-2019学年四川省 成都市 西川中学北师版 八年级上册期末复习A卷训练 13页

成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 - 1 - A 卷训练（一） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 64 的立方根是（ ） （A）8 （B） 4 （C）4 （D） 4 2．下列命题中，是真命题的是（ ） （A）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （B）如果 0ba ，那么 022 ba ； （C）两个锐角之和一定是钝角； （D）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． 3．在平面直角坐标系中，点 M( 2 , 12 a )的位置在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4．为进一步普及科技知识，我校举行了主题为“我们爱科学”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 10 20 30 40 50 人 数 2 14 12 18 4 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A）50 分，30 分 （B）40 分，30 分 （C）30 分，40 分 （D）40 分，40 分 5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2 的度数为（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 6．下列的点在一次函数 32  xy 的图像上的是（ ） （A）（2 , 3） （B）（2 ,1） （C）（0 , 3） （D）（3 , 0 ） 7．如图，在某个平面直角坐标系内，已知点 A 的坐标为（ 3 ，2 ）， 点 B 的坐标为（ 2 ， 2 ），则点 C 的坐标为（ ） （A）（2 ， 3 ） （B）（1，1） （C）（ 1 ，1） （D）（1， 1 ） 8．如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，过点 D 作直线，分别交 AC 和 AB 于点 E，H.下列的结论中一定不正确的是（ ） （A）∠B＞∠ACD （B）∠B＋∠ACB＝180°－∠A （C）∠B＋∠ACB＜180° （D）∠HEC＞∠B 9．已知直线 33  xy 与 bxy  2 3 的交点的坐标为（ 3 4 ， a ），则方程组      0223 033 byx yx 的解 是（ ） A B C 1 2 A H B C D E 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 2 - （A）       1 3 4 y x （B）       1 3 4 y x （C）       1 3 4 y x （D）       3 4 1 y x 10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，如果用 1S 表示正方形①的面积， 用 2S 表示直角三角形②的面积，…，依次将这些正方形和直角三角形的面积分别用 1S ， 2S ，…， 10S 表示出来，有以下等式：① 431 SSS  ； ② 9731 SSSS  ； ③ 9741 SSSS  ； ④ 109871 SSSSS  .其中一定成立的有（ ） （A）①②③ （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④ 11． 计算：  9 ． 12．在平面直角坐标系中，点（1, 3 ）到原点的距离等于 ． 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数 12  xy 的图像经过 ),( 111 yxP ， ),( 222 yxP 两点，若 21 xx  ，则 1y 2y .（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB 和 AC 上，已知 DE∥BC，∠DBE＝32°， ∠EBC＝26°，则∠BDE 的度数是 ． 三、解答题（本大题有 7 个题，共 58 分） 15．计算（每小题 5 分，共 10 分） （1） 8 1 1 2 (2015 ) 2 5       （2） 320 45 1 64 5     解方程组（每小题 5 分，共 10 分） （3） 4 3 5 1 4 3 6 x y x y        ① 　　　② （4） 2 4 2 3 x y x y      ① ② 二、填空题(每小题 3 分，共 l2 分) ① ② ③ ④ ⑥ ⑧ ⑩ ⑨ ⑤ ⑦ A D E B C 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 3 - 16．（本小题满分 5 分）先化简，再求值： 3)5()2( 2  aaa ，其中 2 3 1 a   ． 17． (本小题满分 6 分) 在如图所示的直角坐标系中，已知四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A（0，0），B（2，4），C （10，6），D（12，0）． （1）请直接画出四边形 ABCD 关于 y 轴的对称图形 A′B′C′D′； （2）确定图形 A′B′C′D′的面积． 18．(本小题满分 8 分) 已知：如图，AE⊥EF 于点 E，BF⊥EF 于点 F，连接 AB 交 EF 于点 D．在线段 AB 上取一点 C， 使 EB＝EC＝AC． 求证：∠DBF＝ 3 1 ∠EBF． x y O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10 11 12 -12 -11 -10 A E F B C D 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 4 - 19．(本小题满分 9 分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭 的月用水量，结果如下图所示： （1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和 中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分 段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的 月基本用水量为 m （吨），家庭月用水量不超过 m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位 数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 20． (本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 21  xky 的图象与正比例函数 xky 2 交于点 A（m，1）， 点 B 是一次函数 21  xky 的图象与 x 轴交点，且△AOB 的面积为 2． （1）求一次函数 21  xky 的表达式及 m 的值； （2）将正比例函数 xky 2 的图像向左平移 1 个单位得到一个一次函数的图像，求这个一次函数 的表达式． 2 0 4 6 8 10 户数 用 水 量 / 吨 3 4 5 7 8 9 10 A B O x y 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 5 - A 卷训练（二） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列计算正确的是（ ） （A） 9 3  （B） 3 8 2   （C） 2( 3) 3   （D） 2 3 5  2．点（−4，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） （A）（4，3） （B）（4，−3） （C）（−4，−3） （D）无法确定 3．函数 5y x  中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为 （ ）平方米． （A）96 （B）204 （C）196 （D）304 5．对于一次函数 y＝x＋6，下列说法错误的是 （ ） （A）y 的值随着 x 值的增大而增大 （B）函数图象与 x 轴正方向成 45°角 （C）函数图象不经过第四象限 （D）函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6） 6．在平面直角坐标系中，点 P（m+1，2−m）在第二象限，则 m 的取值范围为（ ） （A）m＜−1 （B）m＜2 （C）m＞2 （D）−1＜m＜2 7．今年我校举行“我们爱科学”知识竞赛决赛，某题包中共有 60 道题，参赛同学们共答对了 x 道题， 未答或答错了 y 道题，且答对题数比答错或未答题数的 7 倍还多 4 道，那么下面列出的方程组中正 确的是（ ） （A） 60 7 4 x y x y      （B） 60 7 4 x y y x      （C） 60 7 4 x y x y      （D） 60 7 4 y x y x      8．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示，则他们本轮比赛的平均成绩是（ ） （A）7.8 环 （B）7.9 环 （C）8.1 环 （D）8.2 环 9．下列命题是真命题的是（ ） （A）相等的角是对顶角 （B）若实数 a，b 满足 a 2 =b 2，则 a=b （C）若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 （第 8 题） （第 4 题） A B C D 0 5 0 5 0 5 −5 0 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 6 - （D）一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差，它是刻画数据离散程度的一个统 计量 . 10．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ） （A）∠1=∠3 （B）如果∠2=30°，则有 AC∥DE （C）如果∠2=30°，则有 BC∥AD （D）如果∠2=30°，则有∠EFC=∠C 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 11．如图，数轴上点 A 表示的实数是 ． 12．若最简二次根式 2 1a  与3 4 3a  是同类二次根式，则 a 的值是__________． 13．如图，AB∥CD，CE 平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2 的度数是________． 14．如图，10 个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这 10 个正 方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 ． 三、解答题：（共 54 分） 15．计算下列各题（每小题 5 分，共 10 分） （1） 3 15 20 ( 12) 5    （2） 23 1 2127)3( 0   16．（每小题 5 分，共 10 分） （1）解方程组： . 52-3 1-2      yx yx （2） 1 2 4 3 2 3 1 y x x y        2 1 D C E B A （第 13 题） x y O （第 14 题） B A P （第 11 题） x 0 1 2 −1 1 A B C D E 1 F 2 3 （第 10 题） 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 7 - 17．(8 分)在综合与实践课上，同学们以 “已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活 动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1、图 2 都是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长 均为 1，每个小正方形的顶点称为格点． 操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF，使它的 顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积． （1）在图 1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是 AB= ，BC= ，AC= ；△ABC 的面积为 ． （2）若△ABC 中，AB= 10 ，BC= 2 5 ，AC= 5 2 ，请你根据小颖的思路，在图 2 的正方形网格中 画出△ ABC（点 A 已在图中画出），并直接写出△ ABC 的面积． 18．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 1l ： 3 4 y x 与直线 l2： y kx b  相交于点 A，点 A 的横坐标为 4，直线 2l 交 y 轴负半轴于点 B，且 OA= 1 2 OB． （1）求点 B 的坐标及直线 2l 的函数表达式； （2）现将直线 1l 沿 y 轴向上平移 5 个单位长度，交 x 轴于点 C，交直线 2l 于点 D，试求△ BCD 的面 积. A B D E C F 图 1 A • 图 2 A B O l1 l2 x y 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 8 - 19．(8 分) 某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次 相关知识了解程度的调查测试（成绩分为 A、B、C、D、E 五个组，x 表示测试成绩）．通过对测试 成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）参加调查测试的学生为 人，其中中位数落在 组内，众数落在 组内； （2）将条形统计图补充完整； （3）若测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有学生 2600 人，请你根据样本数据估 计全校学生测试成绩为优秀的总人数． 20．(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的边 BC 在 x 轴上，B（−3，0），C（3，0），点 A 是 y 轴正半轴上一个动点，点 D 在线段 BC 延长线上，点 E 在∠ABC 的平分线上，且 BE、AC 交于点 F， 连接 CE． （1）若∠BAC=60º，∠BEC=30º，求∠ACE 的度数； （2）连接 AE，在（1）的条件下，求点 E 的坐标； （3）当∠BAC=120º，CE 平分∠ACD，判断线段 AE 与 BC 的关系． 图 2 x y O A B C D E F 调查测试成绩 条统计图 分组 A B C D E 0 40 80 120 40 120 80 人数/人 A 组：90≤x≤100 B 组：80≤x<90 C 组：70≤x<80 D 组：60≤x<70 E 组：x<60 调查测试成绩分组表 调查测试成绩 扇形计图 • A E B C D 20% 10% 35% x 图 1 y O A B C D E F 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 9 - A 卷训练（三） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 4 的值等于（ ） （A）4 （B）2 （C） 2 （D） 4 2．下列计算正确的是（ ） （A） 3312  （B） 3 2=6 （C） 3+ 2= 5 （D） 428  3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） （A）1．5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 4．下列说法正确的是（ ） （A）三角形的三个内角中，小于90 的角不能少于两个 （B） 同旁内角一定互补 （C）三角形的一个外角大于任何一个内角 （D）凡是定理都可以作为公理 5．某班一个小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50， 20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ） （A）50，20 （B）50，30 （C）135，50 （D）50，50 6．将△ ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接新的这些点，则所得三角形 与原三角形的位置关系是 （A）关于 y 轴对称 （B）关于 x 轴对称 （C）关于原点对称 （D）原三角形向 x 轴的负方向平移一个单位即为所得三角形 7．对于一次函数 y＝x＋6，下列说法错误的是 （A）y 的值随着 x 值的增大而增大 （B）函数图象与 x 轴正方向成 45°角 （C）函数图象不经过第四象限 （D）函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6） 8. 在函数 x x y 2  中，自变量 x 的取值范围是（ ） （A） 2x 且 0x  （B） 2x 且 0x  （C） 0x （D） 2x 9. 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 10 - 10.用图象法解方程组      42 42 yx yx 时，下图中正确的是（ ） 二、填空题（每小题 4 分，满分 16 分） 11.长方体的长、宽、高分别为 8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B．则蚂蚁 爬行的最短路径的长是 cm． 12.若点 ( )P x y， 在第四象限内，且 3,5  yx ，则点 P 的坐标是 __________． 13. a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 2b a b  结果是_________. 14.一次函数 1 mmxy 的图象不经过第三象限，那么 m 的取值范围是 ． 三、解答题（15 题每小题 4 分，16 题每小题 5 分，17 题 8 分，18 题 8 分、19 题 10 分、20 题 10 分， 共 54 分） 15．（1）计算： 0 23 8 ( 3) + 1- 2   （ ） （2）计算： 21 1 27 ( ) 22 3     16.（1）解方程组 2 3 3 5 11 x y x y      ① ② （2）解方程组         182 1 26 zyx yx zyx （A） x y O 4 2 2 4 x y O 4 4 -2 -2 （B） x y O 4 4 2 -2 （C） x y O 4 4 -2 （D） 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 11 - 17.甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人 7 天产品中每天出现的次品数情况制成如下统计 表，依据相关信息，解答下列问题： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 甲（件） 2 2 0 3 1 2 4 乙（件） 1 0 2 1 1 0 2 （1）在统计表中，工人甲 7 天出现次品数的众数为 ，其极差是 ；工人乙 7 天出现次品 数的中位数为 ； （2）根据题目所给数据，通过计算判断甲、乙两名工人谁出现次品的波动要小些； （3）请估计甲、乙加工该种零件 30 天共出现次品多少件？ 18.某商场花了 9 万元从厂家购买了 A 型和 B 型两种型号的电视机共 50 台，其中 A 型电视机的进价为 每台 1500 元，B 型电视机的进价为每台 2500 元. （1）若设购买了 A 型电视机 x 台，B 型电视机 y 台，请完成下列表格： 进价（单位：元/台） 购买数量（单位：台） 购买费用（单位：元） A 型 1500 x B 型 2500 y （2）在（1）的基础上，通过列二元一次方程组求该商场购买 A 型和 B 型电视机各多少台？ （3）若商场 A 型电视机的售价为每台 1700 元，B 型电视机的售价为每台 2800 元，不考虑其他因素， 那么销售完这 50 台电视机该商场可获利多少元？ 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 12 - 19．如图，一次函数 y kx b  的图象与 x 轴交于点 A (2 0)， ，与正比例函数 3y x 的图象交于点 B ( 1 )a ， ． （1）求点 B 的坐标及一次函数的表达式； （2）若第一象限内的点 C 在正比例函数 3y x 的图象上，且 OC= 10 ，求点 C 的坐标； （3）在（2）的基础上，连接 AC，求△ABC 的面积. O x C y B A 成都西川中学初 2020 届八（上）期末复习 A 卷训练 姓名____________班级________学号________ - 13 - 20. 在长方形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，将△ ABE 沿 BE 折叠后得到对应的△ GBE，将 BG 延长交 直线 DC 于点 F． （1）如果点 G 在长方形 ABCD 的内部，如图所示. I)求证：GF = DF； II)若 1 2 DF DC ，AD=4，求 AB 的长度. （2）如果点 G 在长方形 ABCD 的外部，如图所示， ( 1)DF kDC k  ，请用含 k 的代数式表示 AD AB 的值.