四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 15页

‎2019～2020学年度下期七年级期末质量检测 数 学 A卷（共100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）‎ ‎ 1．下列运算正确的是（ ▲ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎ 2．计算的结果是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是轴对称图形的是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 4．如果是一个完全平方式，那么常数的值是（ ▲ ）‎ ‎ A．9 B． C．6 D．‎ ‎ 5．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ▲ ）‎ A．3，4，5 B．8，7，15‎ C．13，12，25 D．5，5，11‎ ‎ 6．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点、‎ ‎，，则的长是（ ▲ ）‎ A．5 B．6 ‎ C．7 D．8‎ ‎ 7．下列事件中，是随机事件的是（ ▲ ）‎ A．两条线段可以组成一个三角形 B．车辆到达一个路口，遇到红灯 ‎ C．若，则一定有 D．度量三角形的内角和是 ‎ 8．新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ▲ ）‎ ‎ ‎ 11‎ A． B． C． D．‎ ‎ 9．如图，已知，添加以下条件，不能使≌的是（ ▲ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．下列说法中，正确的个数有（ ▲ ）‎ ‎① 三角形具有稳定性；‎ ‎② 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角；‎ ‎③ 三角形的角平分线是射线；‎ ‎④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；‎ ‎⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；‎ ‎⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；‎ A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．5‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11．一个角是，则这个角的余角的度数是 ▲ ．‎ ‎12．空气的密度是‎0.001293g/，这个数据用科学记数法表示为 ▲ g/．‎ ‎13．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，在1～6个月内，一个婴儿的体重与月龄之间的变化情况如下表：‎ ‎ ‎ 在这个变化过程中，婴儿的体重与月龄之间的关系式是 ▲ ．‎ ‎14．如图，在Rt中，，在边、上分别截取，，使，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交边于点．若，则点到的距离为 ▲ ．‎ ‎ ‎ 11‎ 三、解答题（本大题共小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎15．计算（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎（1）‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎（2）‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎16．（本题满分8分）‎ 先化简，再求值：，其中：的值满足．‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎17．（本题满分8分）‎ 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时，无效，重转）． （1）转动转盘，转出的数字是4的倍数的概率是多少； （2）小明和小红进行游戏：各自转相同的次数，指针指向3的倍数则小明胜，指针指向4的倍数则小红胜，这个游戏公平吗？为什么？如果让你根据这个转盘来设计一个公平的游戏，你会怎么设计呢？‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题：‎ ‎（1）在网格中画出四边形关于直线对称的四边形；‎ ‎（2）求四边形的面积．‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 11‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．‎ ‎（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？‎ ‎（2）如果地砖的价格为每平方米元，木地板的价格为每平方米元，那么小王一共需要花多少钱？‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点，重合），连接，作，交线段于点． ‎ ‎（1）当时， ▲ °， ▲ °， ▲ °；（2）当等于多少时?≌，请说明理由．‎ ‎（3）在点的运动过程中，请直接写出当是等腰三角形时的度数． ‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ B卷（共50分）‎ 一、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎21．若，则 ▲ ．‎ ‎22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度 11‎ 数为 ▲ ．‎ ‎23．如图，从以下给出的四个条件中选取一个：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）；‎ ‎（4）． ‎ 恰能判断∥的概率是 ▲ ．‎ ‎24．在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：，，，根据你的观察，则： ▲ ．‎ ‎25．如图，在Rt中，，，，平分，点是的中点，点是上的动点，则的最小值为 ▲ ．‎ ‎ ‎ 二、解答题（本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）‎ ‎26．（本题满分8分）‎ 一个周末上午8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个‎4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：‎ ‎（1）小张家距离景区 ▲ 千米，全家人在景区游玩了 ▲ 小时；‎ ‎（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了‎20千米时，试求他加油共用了多少小时？‎ ‎（3）如果汽车油箱中原来有油‎25升，平均每小时耗油‎10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ ‎27．（本题满分10分）‎ ‎（1）已知，，求的值；‎ ‎（2）已知，求的值．‎ 11‎ ‎（3）如图，有型、型、型三种不同类型的纸板，其中型是边长为的正方形，型是长为，宽为的长方形，型是边长为的正方形．若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为．‎ 完成下列各题：‎ A型 B型 C型 ‎①填空= ▲ ；‎ ‎②请问需要型纸板、型纸板、型纸板各多少张？试说明理由．‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 11‎ ‎28．（本题满分12分）‎ ‎（1）如图1，和都是等边三角形，且，，三点在一条直线上，连接，相交于点，求证：．‎ ‎（2）如图2，在中，若，分别以，和为边在外部作等边，等边，等边，连接、、恰交于点．‎ ‎①求证：； ‎ ‎②如图2，在（2）的条件下，试猜想，，与存在怎样的数量关系，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲‎ 11‎ ‎2019～2020学年度下期七年级期末质量检测 数学参考答案及评分标准 A卷（共100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分。）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D A D D A C B C C B 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11． 52° 12． 13． 14． 2 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共54分）‎ ‎15．（本题满分12分，每小题6分）‎ 解：（1） ‎ ‎ ‎ ‎ ......4分 ‎ ......6分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16．（本题满分8分）‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ......2分 ......3分 ‎ ‎ 11‎ ‎ ......5分 ‎ ‎ ‎ ......6分 ‎ ......7分 ‎ ......8分 ‎17．（本题满分8分）‎ 解：（1）指针停止后指向的数有8种等可能的结果，其中是4的倍数的有4、8、12、16共4种，‎ ‎ ......1分 所以 .....3分 （2） 这个游戏不公平，因为指针停止后指向的数有8种等可能的结果，其中是3的倍数的有6、12共2种，其概率是；其中是4的倍数的有4、8、12、16共4种，其概率是，所以游戏不公平 .........6分 设计的游戏公平合理即可给分 ......8分 注：若不写文字叙述：“指针停止后指向的数有8钟等可能的结果，其中是4的倍数的有4、8、12、16共4种”，但概率中写有“”不扣分；若只写扣1分；若写有文字叙述，后面直接写，满分。‎ ‎18.（本题满分8分）‎ 11‎ ‎（1）如图所示 ……….4分 ‎（2） ……….8分 ‎19．（本题满分8分）‎ 解：（1）卧室的面积是：（平方米）， ......2分 餐厅、厨房、卫生间、客厅的面积是：（平方米）， ......4分 答：木地板需要平方米，地砖需要平方米；‎ ‎（2）（元） ......8分 答：小王需要花元．‎ ‎20.（本题满分10分）‎ 解：（1）；； ……….3分 ‎（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE. ……4分 11‎ ‎（3）当∠BDA =或时，△ADE是等腰三角形 ……10分 注意，其它解法参照给分 11‎ B卷（共50分）‎ 一、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎21． ‎ ‎22． 或 （答对一个给两分） ‎ ‎23． ‎ ‎24． ‎ ‎25． 12 ‎ 二、解答题（本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）‎ ‎26．（本题满分8分）‎ 解：（1）200 4.5（每空1分） ......2分 ‎ （2）汽车加油前的速度为120÷（9.58）=80（千米/时） ， ‎ ‎ 所以汽车加油后的速度为80+20=100（千米/时）， .....3分 ‎ 汽车加油后到景区的时间为（200120）÷100=0.8（小时）， ......4分 ‎ 所以他加油共用的时间为10.581.50.8=0.2（小时）. ......5分 ‎（3）小张去景区的实际行驶时间为10.580.2=2.3（小时）， ‎ ‎ 从景区回家的速度为（200120）÷（1615）=80（千米/时） ，‎ 行驶时间为200÷80=2.5（小时）， ‎ 小张实际一共行驶了2.3+2.5=4.8（小时）， ......6分 一共需要用油4.8×10=48（升）， ......7分 所以小张在加油站至少加油4825=23（升）才能开回家. ......8分 ‎ ‎27．（本题满分10分，三个小题各3分、3分、4分）‎ 解:（1）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 七年级数学试题 第 15 页 （共 15 页）‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）① .......2分 ‎②解：需要A型纸板1张、B型纸板3张、C型纸板2张，理由是：因为A型纸板的面积是、B型纸板的面积是、C型纸板的面积是，拼成的长方形的面积为，所以需要A型纸板1张、B型纸板3张、C型纸板2张. .......4分 ‎28.（本题满分12分）‎ ‎（2）①‎ 七年级数学试题 第 15 页 （共 15 页）‎ 七年级数学试题 第 15 页 （共 15 页）‎ ‎②(注：解答题有其它解法、解答过程，只要其它解法完整合理，参照给分)‎ 七年级数学试题 第 15 页 （共 15 页）‎