苏教版数学八年级上册教案2-5等腰三角形的轴对称性(2) 4页

- 1 - 2.5 等腰三角形的轴对称性(2) 教学目标 【知识与能力】 掌握“等角对等边”的性质；由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；等边三角形 性质的运用以及一个三角形是等边三角形的条件 【过程与方法】 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受 分类、转化等数学思想方法。 【情感态度价值观】 会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达， 提高演绎推理的能力. 教学重难点 【教学重点】 熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用. 【教学难点】 熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用. 课前准备 无 教学过程 学习过程 一、课前导学 1.如果一个三角形的两个角相等，那么这________________________也相等. 2. 在△ABC 中, ∠A＝100°，当∠B＝40°时，△ABC 是_______三角形。 3. 在△ABC 中，∠A＝70°，∠B＝40°，则△ABC 是__________三角形. 4. 在△ABC 中, ∠A＝50°，当∠B＝___________时，△ABC 是等腰三角形。 5. ________________________的三角形叫等边三角形或正三角形。 6.等边三角形是________图形，有________条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____. 7. 思考 ：（1）3 个角都相等的三角形为什么是等边三角形？ （2）有两个角等于 60°的三角形是等边三角形吗？为什么？ 二、课堂助学 活动一：操作、实践：取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。 - 2 - ①观察图中∠1 与∠2 有什么关系？说明理由。 ②度量线段 AB 与 BC 的长度，你有什么发现？想一想，再试一次。 结论_______________________________________（简写成“等角对等边”） 几何语言: 活动二：1.思考：等边三角形有哪些特殊性质？ 等边三角形是_____图形，并且有____条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____. 2.讨论、交流： （1）3 个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ （2）如果一个等腰三角形中有一个角等于 600，那么这个三角形是等边三角形吗？ 【精讲点拨】 活动三：如图:在△ABC 中,AB=AC,角平分线 BD、CE 相交于点 O，OB 与 OC 相等吗？请 说明理由。 O D E B C A B C A - 3 - A B C M N P Q 活动四：如图，已知△ABC 是等边三角形，AD 是∠BAC 的平分线，△ADE 是等边三角 形.求证：BD=BE. 【拓展延伸】 1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 45°，这个等腰三角形的顶角是________°． 2.如图，在△ABC 中，PM、QN 分别是 AB、AC 的垂直平分线， ∠BAC=110°，那么∠PAQ 等于 °． 三、当堂检测 1.在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC 是__________三角形. 2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A、正方形 B、有一个角为 45°的直角三角形； C、两个内角分别为 33°、114°的三角形； D、有一个内角为 60°的三角形； 3.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对 称轴，最少的是 ，有 条对称轴． 4.如图，在直角三角形 ABC 中， 90BAC  ∠ ，AB AC ，D 为 BC 上一点，AB BD ， DE BC⊥ ，交 AC 于 E ，则图中的等腰三角形的个数有________个。 - 4 - C B A D 5.△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=72° ⑴判断△ABC 是什么三角形？为什么？ ⑵若 AD=BD，则△BCD 是轴对称图形吗？为什么？ 四、课后巩固 补充习题 2.5(2) 五、学（教）后反思 目标达成： 收获： 不足或需改进点：