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- 2021-10-26 发布
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7.4平行线的性质
第七章 平行线的证明
一条公路两次拐弯后,和原来的方向相
同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐
的角∠C是多少度?
B
C
议一议
o画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画
出的平行线,已有一对同位角的关系是怎样的?
是不是每一对同位角都具有这样的关系呢?
o公理:两直线平行,同位角相等。
o两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等
的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?
证明:两条直线被第三条直线所截,
内错角相等。
1
2b
c
3
a
已知:直线a∥b,∠1和∠2是
直线a,b被直线c截出的内错角.
求证: ∠1=∠2.
证明:∵a∥b(已知),
∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换)
证明:两条直线被第三条直线所截,
同旁内角互补。
1
2b
c
3
a
已知:直线a∥b,∠1和∠2是直
线a,b被直线c截出的同旁内角.
求证: ∠1+∠2=180°.
证明:∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3 (两条直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
练一练
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
A E
D
C
B
1
2
34
o 从∠1=110°,可以知道
∠2是多少度,为什么?
o 从∠1=110°,可以知道
∠3是多少度,为什么?
o 从∠1=110°,可以知道
∠4是多少度,为什么?
练一练
2、如图是梯形有上底的一部分,量得
∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两
个角各是多少度?
B
A
C
D
练一练
3、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,
∠B=44°,∠C=57°
A
B C
D E
o∠DAB等于多少度?
o∠EAC等于多少度?
练一练
4、如图,A、B、C、D在同一直线上,AD∥EF.
o∠E=78°时,∠1、∠2各等于多少度?为什么?
o∠F=58°时,∠3、∠4各等于多少度?为什么?
A
E
B
F
DC
今天的收获
o 平行的的判定与性质:
o 证明的一般步骤
两直线平行 → ←
性质
判定
§ 同位角相等
§内错角相等
§同旁内角互补
今天的作业
习题 7.5第1、2、3题
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