八年级上数学课件八年级上册数学课件《平方根》 北师大版 (5)_北师大版 13页

问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 这个正方形画布的边长是5dm .1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 正方 形的 面积 1 9 16 36 0.25 边长 1 3 4 6 0.5 填表 212dm 122 x 2.如果这块画布的面积是 你还能求出 设这个正方形的边长为xdm,则有 来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？ 上面的问题实际上是已知一个 ， 求这个 的问题。 正数的 平方 正数 1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为, 读作“根号a”，a叫做被开方数。 ax ax 0xax2   　记作： 的算术平方根，叫做　 ），（即： 212 49 132 81 16 0009.0 2、 试一试：你能根据等式： =144说出144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值．例如 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？ 144的算术平方根是12，即 ＝12144 7494949 ＝的算术平方根，表示 13,169 131313 222 ）的算术平方根（或表示 9 4 81 16 81 16 81 16 ＝的算术平方根，表示 03.00009.00009.00009.0 ＝的算术平方根，表示 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 64 49 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 102 100 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = 64 49       8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 01.0 2 0001.0 解（1） ，的算术平方根是，因为 39981  。的算术平方根是所以 381 4 123252(81)1( 2 2 ）　（））（　 方根，：求下列各数的算术平例  252 25 2  ）（）（ 2 3 4 9 4 12)3(  注意：带分数化为假分数 注意：不要等于-25 222 2 76 4 165864 23 25 9211 3 ）（）　（）　（）　（ 　　）　（）　（）　（ ：求下列各式的值，例  111 ＝）解：（ 5 3 25 9)2(  2)3( 2 2  101006436)4( 86 22  2 5 4 25 4 16)5(  7)6( 7)7( 22  14868686 2222 注意： 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 4 1636.220001.01 .2 2 ）　（））（（）　（ 根，求下列各数的算术平方  三、练习：1.P69练习 1、2. 4：填空： 。　　　的算术平方根是　 ；　　　的算术平方根是 81 81).1( 。　　　的数是算术平方根是9).2( 。　　　的算术平方根是36).3( 。　　　　的算术平方根等于）（ 23).4(  ______)5( 125 22  9 3 8 1 81 6 13 3 02 a a 0)7( 2 m 05 a 04 b )2011( ba 四、我理解、我会用： 到目前为止，表示非负数的式子有： a≥0, |a|≥0 1.若|a+3|=0 则a= ，若 则m= ，若 若｜a-3|+ 的值为 。 ≥0 则 a＝ ,则代数式 -3 7 5 -1 2.已知：｜x+2y|+ 073 )5( 2  zyx 求x-3y+4z的值. 解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0 6 35 6 7 3 7   z y x ＝－ 解得： 6 175 6 354) 6 7(3 3 7 43 ＝ 所以   zyx 课堂小结：通过本节课的学 习，你有什么收获？ 作业：P47 习题6.1 1、 3