八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的应用》 北师大版 (10)_北师大版 11页

回顾思考 1.下面式子中哪些是一次函数? 你能说出一 次函数的一般式吗？ 2.你还记得一次函数的图象是什么形状吗？ y=2x y=4x2-3 y=-5x+1 y=(k-1)x+9 y=x3+6 y=-x+8 经过（0，b）点的一条直线 解：(1)设Ｖ＝kt; 　　∵点(2,5)在图象上 　　∴５＝2k 　　　　k=2.5 　　∴V=2.5t (v≥0) 探究一（图像式） 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系 如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ (2)当t=3时， 代入v=2.5t 得：v=7.5 想一想：如果图像不经过原点你有什么 办法求出它的表达式吗？ 　　例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体 质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16.5厘米。 请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为5千 克时弹簧的长度。（你还有其它解法吗？和同伴交流） 解：设y=kx+b，根据题意，得： 拓展延伸 ② 14.5＝b …………① 16.5=4k+b …………② 把①代入②，可 得k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5. (x≥0） 当x=5时，y=0.5×5+14.5=17(cm). 即物体的质量为5kg时，弹簧长度为17cm. ① 探究二（文字式） 想 一 想：　　　　 怎样求出一次函数的表达式？ 感悟收获 1、设一次函数y=kx+b 2、根据已知条件列出有关方程． 3、解方程 ． 4、把求出的值代回到表达式中即可． 待定系数法 巩固提高 1．如图，直线L是一次函数 y=kx+b的图象，求它的表达式。 2．已知直线与直线 y=-2x 平行，且与y轴 交于点（0，2），求直线的表达式． 如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与 时间之间关系的图像，由图像解答下列 问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度 为 cm；经过 小 时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高 度与时间之间关系的解析式． （注意:自变量的取值） 大显身手 知识： 1.一次函数也是刻画现实世界的有效数学模型. 2.用待定系数法确定一次函数的表达式时 其步骤如下： （1）设函数表达式； （2）根据已知条件列出有关k，b的方程； （3）解方程，求k，b； (4)．把k，b代回表达式中，写出表达式 谈 本 节 课 的 收 获 数学思想方法： •归纳 、类比 •数形结合 •方程的思想 •特殊到一般 •必做题： 课本p98页第3题、 •选做题：课本:90页第3题