八年级数学上册第11章数的开方11-2实数第2课时实数的性质及运算教案新版华东师大版 2页

1 第 2 课时 实数的性质及运算 1．了解有理数的相反数、绝对值等概念，运算法则、运算律在实数范围内仍然适用． 2．能对实数进行大小比较和四则混合运算． 重点 实数的性质、实数的大小比较及运算． 难点 实数的大小比较． 一、复习回顾 1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律． 3．平方差公式、完全平方公式． 4．有理数的相反数是什么？不为 0 的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？ 二、探究新知 1．实数的性质 填空： 3 2与________互为相反数； 5与________互为倒数；|－ 3 3|＝________. 讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实 数吗？开方的意义相同吗？ 总结：数 a 的相反数是－a，这里 a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身， 一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.任意一个正数有两个平方根，0 的平方 根是 0，负数没有平方根．任意一个实数有且仅有一个立方根． 2．实数的比较 思考：“利用数轴，怎样比较两个实数的大小？” 学生思考回答后，教师总结讲解． 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大，这个结论在实数范围内仍成立． 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢？ 方法很多，我们通常可以取它们的近似值来进行比较． 3．实数的运算 阅读教材第 10 页，掌握实数运算的方法． 实数运算的顺序、法则和有理数的运算相同，只是涉及无理数的运算时，通常取它们的 近似值来进行运算． 三、练习巩固 1．请你试着计算下列各题： (1)1 2 ＋|－1 2|＝________； (2)－ 2＋3 2＝________； 2 (3) 3 3＋(－ 3 3)________． 2．比较下列各组数中两个实数的大小： (1)2 3和 3 2；(2)－ 7 2 和－5 2 . 3．试解答下列问题： (1)指出 5在数轴上位于哪两个整数之间； (2)写出绝对值小于 4 的所有整数． 四、小结与作业 小结 这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础 上，教师归纳总结． 作业 1．下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ －0.75，5 13 ， 21 4 ，π＋1，－ 3 64，π 2 ，7.676 676 667…， 3 9，6.1. 2．求下列各数的相反数和绝对值： －π，1.5， 3 33 8 ， 3－2. 3．求下列各式中的 x： |x|＝3；|x|＝π；|2x|＝5；|x＋1|＝3. 1．比较两个实数的大小的方法：(1)比较被开方数的大小；(2)平方法；(3)近似取值法． 2．实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6 种)运算，以前的运算法则、运算 律仍然适用．