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  • 2021-10-26 发布

八年级数学上册第11章数的开方11-2实数第2课时实数的性质及运算教案新版华东师大版

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1 第 2 课时 实数的性质及运算 1.了解有理数的相反数、绝对值等概念,运算法则、运算律在实数范围内仍然适用. 2.能对实数进行大小比较和四则混合运算. 重点 实数的性质、实数的大小比较及运算. 难点 实数的大小比较. 一、复习回顾 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 3.平方差公式、完全平方公式. 4.有理数的相反数是什么?不为 0 的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于什么? 二、探究新知 1.实数的性质 填空: 3 2与________互为相反数; 5与________互为倒数;|- 3 3|=________. 讨论:当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实 数吗?开方的意义相同吗? 总结:数 a 的相反数是-a,这里 a 表示任意一个实数,一个正实数的绝对值是它本身, 一个负实数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0.任意一个正数有两个平方根,0 的平方 根是 0,负数没有平方根.任意一个实数有且仅有一个立方根. 2.实数的比较 思考:“利用数轴,怎样比较两个实数的大小?” 学生思考回答后,教师总结讲解. 在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大,这个结论在实数范围内仍成立. 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢? 方法很多,我们通常可以取它们的近似值来进行比较. 3.实数的运算 阅读教材第 10 页,掌握实数运算的方法. 实数运算的顺序、法则和有理数的运算相同,只是涉及无理数的运算时,通常取它们的 近似值来进行运算. 三、练习巩固 1.请你试着计算下列各题: (1)1 2 +|-1 2|=________; (2)- 2+3 2=________; 2 (3) 3 3+(- 3 3)________. 2.比较下列各组数中两个实数的大小: (1)2 3和 3 2;(2)- 7 2 和-5 2 . 3.试解答下列问题: (1)指出 5在数轴上位于哪两个整数之间; (2)写出绝对值小于 4 的所有整数. 四、小结与作业 小结 这节课你学到了什么?有什么收获?有何疑问?与同伴交流,在学生交流发言的基础 上,教师归纳总结. 作业 1.下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数? -0.75,5 13 , 21 4 ,π+1,- 3 64,π 2 ,7.676 676 667…, 3 9,6.1. 2.求下列各数的相反数和绝对值: -π,1.5, 3 33 8 , 3-2. 3.求下列各式中的 x: |x|=3;|x|=π;|2x|=5;|x+1|=3. 1.比较两个实数的大小的方法:(1)比较被开方数的大小;(2)平方法;(3)近似取值法. 2.实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6 种)运算,以前的运算法则、运算 律仍然适用.