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  • 2021-10-26 发布

苏科版八年级上期中考试数学试题

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 满分 100 分.时间:100 分钟. 一、选择题:(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,以下各题都有四个选项,其中 只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑) 1、在实数 9,, 3 2  , 2 ,0 中,无理数有( ▲ )个. A.1 B.2 C.3 D.4 2、观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 ( ▲ )个 3、已知等腰三角形的两条边长分别是 2 和 4,则它的周长是( ▲ ) A.8 B.10 C.8 或 10 D.无法确定 4、下列计算中,正确的有 ( ▲ ) A.± 9=±3 B.(- 3)2=9 C. 3 -9=-3 D. (-2)2=-2 5、一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在 (▲ ) A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 6、如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( ▲ ) A.20° B. 30° C. 35° D. 40° 7、有四个三角形,分别满足下列条件: (1)一个内角等于另外两个内角之和: (2)三个内角之比为 3:4:5; (3)三边之比为 5:12:13; (4)三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有( ▲ ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、在△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点 P 是 BC 边上的动点,则 AP 长不可能是 ( ▲ ) A.3.5 B. 21 5 C. 35 D.7 9.如图,四边形 ABCD 关于直线l 是对称的,有下面的结论:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO= CO;④AB⊥BC,其中正确的结论有……………………………………( ▲ ) A.①② B.②③ C.①④ D.② 10、如图,已知△ABC 中,AB=AC=2,∠BAC=90º,直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F,给出以下四个结论:①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形;③S 四边形 AEPF= 1 2 S△ABC; ④EF 的最小值为 2 .上述结论始终正确的有(▲ ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每空 2 分,共计 20 分) 11、2 的算术平方根是 ,-27 的立方根是 ,|3.14-π|= . 12、使 x-1有意义的 x 的取值范围 ▲ . 13、若实数 a、b 满足(a-5)2+ b+3=0,则 a+b= ▲ . 14、已知一直角三角形,两直角边的平方和是 64cm2,则斜边上的中线长为____▲ _____cm. 15、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,BC=7cm,BD=5cm,那么 D 点到线段 AB 的距离是 cm. 16、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 A 、 B 是两格点,如果C 也是 图中的格点,且使得 ABC 为等腰三角形.....,则点C 的个数是 ▲ . 17、如图,在△ABC 中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D 是 BC 边的中点,E 是 AB 边上一动点, 则 EC+ED 的最小值是____▲ ___. 18、已知:如图,△ABC 中,∠C = 90°,点 O 为△ABC 的三条角平分线的交点,OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,点 D、E、F 分别是垂足,且 BC = 8cm,CA = 6cm,则点 O 到三边 AB,AC 和 BC 的距离等于 ▲ cm 三、解答题(共计 50 分) 19、计算下列各式的值(每题 4 分,共计 8 分) (1) 3 273232  (2) 1 0 21| 2| (π 2) 9 ( 1)3           20、解方程(每题 4 分,共计 8 分) (1) 24 81 0x   (2)27 3( 1) 8x    21、(本题 6 分)如图, 中, , 垂直平分 AB, 为垂足交 AC 于 E. (1)若 ,求 的度数; (2)若 , 的周长是 ,求 的周长. ABC AB AC D E D = 4 2A  E B C 10A B  BEC 16 ABC 22、(本题 6 分)我们知道:若 x2=9,则 x=3 或 x=-3. 因此,小南在解方程 x2+2x-8=0 时,采用了以下的方法: 解:移项,得 x2+2x=8: 两边都加上 l,得 x2+2x+1=8+1,所以(x+1) 2=9; 则 x+1=3 或 x+1=-3: 所以 x=2 或 x=-4. 小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 x2-4x-5=0 23、(本题 6 分)中日钓鱼岛争端持续,我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图, OA⊥OB,OA=45 海里,OB=15 海里,钓鱼岛位于 O 点,我国海监船在点 B 处发现有一不明 国籍的渔船,自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O,我国海监船立即从 B 处 出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点 C 处截住了渔船. (1)请用直尺和圆规作出 C 处的位置; (2)求我国海监船行驶的航程 BC 的长. B O A 24.(本题 8 分)如图 1,在等腰直角△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中 含 45°角的顶点放在 A 上,从 AB 边开始绕点 A 逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在 的直线交直线 BC 于点 D,直角边所在的直线交直线 BC 于点 E. (1)小敏在线段 BC 上取一点 M,连接 AM,旋转中发现:若 AD 平分∠BAM,则 AE 也平分∠MAC.请 你证明小敏发现的结论; (2)当 0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段 BD、CE、DE 之间存在如下等量关系: BD2+CE2=DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决;小颖的想法:将△ABD 沿 AD 所在的直线对折得到△ADF(如图 2);小亮的想法:将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90° 得到△ACG(如图 3).请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的. 25、(本题 8 分)如图,C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B、D 作 AB⊥BD,ED⊥BD,连接 AC、EC。已知 AB=5,DE=2,BD=12,设 CD=x. (1)当点 C 在什么位置时,使得 AC=CE (2)请用语言描述点 C 在 BD 上什么位置时,AC+CE 的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值.16)24(9 22  xx