八年级数学上册第12章整式的乘除12-5因式分解第1课时因式分解教案新版华东师大版 2页

‎12．5　因式分解 第1课时　因式分解(1)‎ ‎1．理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系．‎ ‎2．用提公因式法进行因式分解．‎ 重点 用提公因式法分解因式．‎ 难点 将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式．‎ 一、创设情境 ‎1．完成下列各题：‎ ‎(1)m(a＋b＋c)＝________________；‎ ‎(2)(a＋b)(a－b)＝________________；‎ ‎(3)(a＋b)2＝________________.‎ ‎2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗？‎ ‎(1)ma＋mb＋mc＝(　　　)(　　　)；‎ ‎(2)a2－b2＝(　　　)(　　　)；‎ ‎(3)a2＋2ab＋b2＝(　　　)2；‎ 观察讨论以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？‎ 二、探究新知 ‎1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗？‎ ‎(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这就是因式分解．)‎ 多项式(整式)(整式)……(整式)‎ ‎2．判断下列各题是否为因式分解：‎ ‎(1)m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；‎ 不是因式分解，是整式乘法．‎ ‎(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)；‎ 是因式分解，可以看成整式(a＋b)与整式(a－b)的积．‎ ‎(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1.‎ 不是因式分解，因为最后形式不是积，而是和．‎ 像ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)这种因式分解的方法叫提公因式法．‎ 试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)：‎ ‎(1)3a＋3b的公因式是__3__；‎ ‎(2)－24m2x＋16n2x的公因式是__8x__；‎ ‎(3)2x(a＋b)＋3y(a＋b)的公因式是__(a＋b)__；‎ ‎(4)4ab－2a2b2的公因式是__2ab__．‎ 最后大家一起来总结公因式的特征：‎ ‎(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；‎ 2‎ ‎(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)；‎ ‎(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数．‎ 三、练习巩固 ‎1．把下列多项式分解因式：‎ ‎(1)2p3q2＋p2q3；‎ ‎(2)xn－xny；‎ ‎(3)a(x－y)－b(x－y)；‎ ‎(4)4a3b－2a2b2.‎ ‎2．已知a＋b＝5，ab＝3，求a2b＋ab2的值．‎ ‎3．计算：(1)9992＋999；(2)13.8×0.125＋86.2×.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？‎ ‎2．注意：在进行多项式的因式分解时，要先考虑提取公因式．‎ 作业 教材第45页练习第2题(1)、(2)，习题12.5第1题(1)、(2)．‎ 本节课内容量较大，因式分解的概念，将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点．教学过程中，要及时关注学生，在代数式变形方向给予指导与提示，让他们知道为什么要这样变形，怎样灵活变形．‎ 2‎