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- 2021-10-26 发布
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22.1平行四边形的性质
作者姓名:张娜 邮编:054026 通讯地址:邢台市第二十六中
电话:13273670669 E-mail:zhna720921@sina.com
课前准备:
学前感知(我准备 我成功)
·学习目标
1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.
2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.
·学习重难点
重点:探索平行四边形的性质.
难点:灵活应用平行四边形的性质.
·知识准备
1. 的四边形是平行四边形.
2.想一想,我们生活中有那些常见物体是平行四边形?
课中导学
课堂互动(合作探究 反思提升)
·阅读感知
1.请同学们阅读课本第60页,完成下列问题:
(1)平行四边形ABCD,记作 ,读作 .
(2)连结平行四边形 的线段叫做平行四边形的对角线.
(3)想一想一个平行四边形有 条对角线.
·合作探究
探究一:平行四边形的边、角之间的关系
1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD,测量各边的长度,用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题:
①从边上看:对边 .
②从角上看:对角 邻角 .
③从对角线上看: .
2.阅读课本第60~61页验证以上结论.
A
B
C
D
O
图1
探究二:平行四边形的对角线之间的关系
1.阅读课本61页,并试着做一做:在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD,并画出它们的对角线.设对角线的交点为O,将这两个平行四边形叠放在一起,使它们完全重合,再用大头针将点O固定,把上面的平行四边形饶点O按逆时针(或顺时针)方向旋转180°.
(1)上下两个平行四边形是否重合? 所以平行四边形是 对称图形.对称中心是 .
(2)由以上过程,你能指出图中有 个三角形, 对全等三角形.
(3)图中△AOB与△AOD的面积相等吗?为什么?
(4)拓展(3)得到:对角线把平行四边形分成面积相等的 个三角形.
思考:想一想平行四边形中,哪些线段可以通过平移得到?哪些线段可以通过旋转得到?
·练习巩固:
1.在□ABCD中,∠A+∠C =110°,则∠A= ,∠B = .
2.平行四边形的周长为68cm,则它的两个邻边之和为 .
3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,对角线AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm,则△OAD的周长为 mm.
答案:1. 55°125° 2.34cm 3. 59
·反思感悟:
1.平行四边形的性质从三个方面考虑:(1)边(2)角(3)对角线
2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算,解题.
3.平行四边形除了这些特殊性质外,也具有四边形的一般性质:如,不稳定性.
A
B
C
E
D
F
图2
课后巩固
达标测评(我巩固 我提高)
1.如图2所示,在△ABC中,D是AB边上一点,DE∥BC交AC于E点,DF∥AC交BC于F点,试说明四边形DECF是平行四边形.
2.在□ABCD中,两邻边的差是4cm,较短的一条边长是6cm,在□ABCD的周长是 .
3.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△OAD的面积为3,则□ABCD的面积为 .
4.□ABCD的周长为120,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的周长比△BOC的周长大10,则CD= ,AD= .
答案:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2. 32 3.12 4.35,25
课外延伸
资源连接(我拓展 我丰富)
生活中的衣帽架:
图3
市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形(如图3),每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观,而且实用.(1)它利用了四边形的不稳定性,可以根据需要改变挂钩间距离;(2)利用平行四边形对边平行的原理,最后可以使平行木条完全靠拢,收藏起来不占地方.
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