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  • 2021-10-26 发布

冀教八下平行四边形的性质

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‎22.1平行四边形的性质 作者姓名:张娜 邮编:054026 通讯地址:邢台市第二十六中 电话:13273670669 E-mail:zhna720921@sina.com 课前准备:‎ 学前感知(我准备 我成功)‎ ‎·学习目标 ‎1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.‎ ‎2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.‎ ‎·学习重难点 重点:探索平行四边形的性质.‎ 难点:灵活应用平行四边形的性质.‎ ‎·知识准备 ‎1. 的四边形是平行四边形.‎ ‎2.想一想,我们生活中有那些常见物体是平行四边形?‎ 课中导学 课堂互动(合作探究 反思提升)‎ ‎·阅读感知 ‎1.请同学们阅读课本第60页,完成下列问题:‎ ‎(1)平行四边形ABCD,记作 ,读作 .‎ ‎(2)连结平行四边形 的线段叫做平行四边形的对角线.‎ ‎(3)想一想一个平行四边形有 条对角线.‎ ‎·合作探究 探究一:平行四边形的边、角之间的关系 ‎1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD,测量各边的长度,用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题:‎ ‎①从边上看:对边 .‎ ‎②从角上看:对角 邻角 .‎ ‎③从对角线上看: . ‎ ‎2.阅读课本第60~61页验证以上结论.‎ A B C D O 图1‎ 探究二:平行四边形的对角线之间的关系 ‎1.阅读课本61页,并试着做一做:在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD,并画出它们的对角线.设对角线的交点为O,将这两个平行四边形叠放在一起,使它们完全重合,再用大头针将点O固定,把上面的平行四边形饶点O按逆时针(或顺时针)方向旋转180°.‎ ‎(1)上下两个平行四边形是否重合? 所以平行四边形是 对称图形.对称中心是 .‎ ‎(2)由以上过程,你能指出图中有 个三角形, 对全等三角形.‎ ‎(3)图中△AOB与△AOD的面积相等吗?为什么?‎ ‎(4)拓展(3)得到:对角线把平行四边形分成面积相等的 个三角形.‎ 思考:想一想平行四边形中,哪些线段可以通过平移得到?哪些线段可以通过旋转得到?‎ ‎·练习巩固:‎ ‎1.在□ABCD中,∠A+∠C =110°,则∠A= ,∠B = .‎ ‎2.平行四边形的周长为‎68cm,则它的两个邻边之和为 .‎ ‎3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,对角线AC=‎24mm,BD=‎38mm,一边BC=‎28mm,则△OAD的周长为 mm.‎ 答案:1. 55°125° 2.34cm 3. 59‎ ‎·反思感悟: ‎ ‎1.平行四边形的性质从三个方面考虑:(1)边(2)角(3)对角线 ‎2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算,解题.‎ ‎3.平行四边形除了这些特殊性质外,也具有四边形的一般性质:如,不稳定性.‎ A B C E D F 图2‎ 课后巩固 达标测评(我巩固 我提高)‎ ‎1.如图2所示,在△ABC中,D是AB边上一点,DE∥BC交AC于E点,DF∥AC交BC于F点,试说明四边形DECF是平行四边形.‎ ‎2.在□ABCD中,两邻边的差是‎4cm,较短的一条边长是‎6cm,在□ABCD的周长是 .‎ ‎3.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△OAD的面积为3,则□ABCD的面积为 .‎ ‎4.□ABCD的周长为120,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的周长比△BOC的周长大10,则CD= ,AD= .‎ 答案:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ‎ ‎2. 32 3.12 4.35,25‎ 课外延伸 资源连接(我拓展 我丰富)‎ 生活中的衣帽架:‎ 图3‎ 市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形(如图3),每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观,而且实用.(1)它利用了四边形的不稳定性,可以根据需要改变挂钩间距离;(2)利用平行四边形对边平行的原理,最后可以使平行木条完全靠拢,收藏起来不占地方.‎