八年级上数学课件《轴对称的性质》 (7)_苏科版 14页

2.2 轴对称的性质 第1课时 如果一个图形沿一条直线折叠后，直 线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫 做对称轴. 　 （蝴 蝶） （风 筝） （枫 叶 ） （建筑物） （双喜字） （脸 谱） 把一张纸折叠后，用针扎一个孔（如图 （1））；再把纸展开，两个针孔分别记为 点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′于l 相交于点O（如图（2））. 在图（2）中，线段AA′于l有什么关系？ A ● ● A A′● ● l l 操作与交流 （1） （2） 所以 线段OA、OA′重合， 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1=∠2=90°． l A A′● ● 2 o 1 所以 l 垂直且平分AA′． 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的 垂直平分线（midpoint perpendicular). l 　　如图，直线l交线段AB于点O，∠1=90°， AO=BO，直线l是线段AB的垂直平分线. A B● ● O 1 仿照上面的操作，在对折后的纸上在扎一个孔，把纸 展开后记这两个针孔为点B、点B′，并连接BB′、 AB、A′B′ （如图）.BB′与折痕 l 有什么关系？ A′ B′ l 在仿照上面的操作，扎孔、展开、标记、连线（如图）. CC′与 l 有什么关系？ 你能得出什么结论？ A C B A′ B′ ●C′ l 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对 称轴垂直平分. 轴对称的性质： A C B A′ B′ ●C′ l 例1：画出图中成轴对称的两个图形 的对称轴以及两对对称点. 例2：画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的 点用字母标注出来，写出图中全等的三角形. 1.分别画出下列各图中成轴对称的两个图 形的对称轴. 巩固练习 2.如图，线段AB与A′B′关于直线l对称，连接 AA′、BB′，设它们分别 与l相交于点P、Q. （1）在所画的图形中，相等的线段有 ； （2） AA′与BB′平行吗？为什么？ P Q AP=A′P， BQ=B′Q，AB=A′B′ （2）平行. ∵AB与A′B′关于直线l对称， ∴直线l垂直平分AA′、BB′. ∴ AA′与BB′平行. 小结 (1) 成轴对称的两个图形全等． (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点 连线的垂直平分线． 1. 轴对称的性质： 2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条 直线上． 3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行．