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  • 2021-10-26 发布

八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (10)_苏科版

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八年级(上册)初中数学 5.2 平面直角坐标系(1) 问题 1: 一辆汽车行驶在笔直的公路上,如何确定这辆汽车的位置? 数学问题:如何确定一个点在直线上的位置? Q 解决方法:利用数轴. 数轴上的点与实数一一对应. P : 2.5Q :-1.5 问题 2: 车站正东100 m 有一处学校,正西 50m 是少年 宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置? 如果车站正南150m 处有一个图书馆,你能在上 述的数轴中表示出图书馆的位置吗? n 早在1637年以前,法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬 度的启发,地理上的经纬度是以赤 道和本初子午线为标准的,这两条 线从局部上可以看成是平面内互相 垂直的两条直线,所以笛卡尔的方 法就是在平面内画两条原点重合, 互相垂直且具有相同单位长度的数 轴建立直角坐标系,从而解决了用 一对实数表示平面内点的位置的问 题. 阅读资料,了解历史 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系,简称 直角坐标系. 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴.向右为正方向, 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴.向上为正方向, 它们统称坐标轴.两轴的交点 O 是原点. 平面直角坐标系有什么主要特征呢? ①两条数轴互相垂 直且原点重合; ②取向右、向上为 正方向; ③两数轴单位长度 一般取相同. 问题 3: 你到电影院看电影,假设你只记得自己的 座位是第9排,你能很快找到自己的座位吗? 假设你只记得自己的座位是第6座,你能很 快找到自己的座位吗? 问题 4:如何确定音乐喷泉的位置? 你还能举出在现实生活中,需要用一对有 序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗? P (-30,20) 问题 4:如何确定音乐喷泉的位置? P -30: 点 P 的横坐标; 20: 点 P 的纵坐标; 点 P 的坐标 : P(-30,20) 书写坐标的口诀: 横坐标在前, 纵坐标在后, 中间加逗号, 两边加括号. P M P(-30,20) M(20, -30) x y o - 1 1- 1 1 m n • Q   如图,已知平面内一点Q,你能确定与它相应 的一对有序实数(m,n)吗? (m,n) 过点 Q 分别作 x 轴,y 轴的 垂线,将垂足对应的数组合起来 形成一对有序实数,即为点 Q 的 坐标,可表示为 Q(m,n).   一般地,有一对有 序实数(a,b),在平面 直角坐标系内,你能否 找到它对应的一个点P 的位置? -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y   过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线,过y轴上表示 实数b 的点画y轴的垂线,这两条垂线的交点,即为点P . b a P(a,b) -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a,b) 想一想:   如果a 的数值变化 (例如增加1),b 的数 值不变,那么点P的位置 会发生变化吗?    -3-4 43O-2 -1 21O -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y b a P(a,b) 想一想:   如果a 的数值不变, b 的数值变化(例如减 少2),那么点P的位 置会发生变化吗?      如果a,b 的数值 都发生变化呢?   点P的位置随a,b 的变化而变化! 注意:在平面直角坐标系内,一对有序实数对(a,b)可以确定一个点P的位置! 1. 在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确 定一个点的位置;反之,任意一点的位置都 可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数 对叫做点的坐标. 2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起, 如 P(a,b),Q(m,n). 总结归纳: y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D 例1 在直角坐标系中,描出下列各点的位置: A (4,1),B(-1,4),C(-4,-2),D(3,-2), E( 0,1 ),F( -4,0 ) . x (-4,-2) E (0,1) F (-4,0) (3,-2) y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2 写出图中点A,B,C 的坐标. x .A . .B C (-4,3) (-3,-2) (1,-3) P 问题 4:如何确定音乐喷泉的位置? 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴不属于任何象限 y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D E   你能指出点A,B,C,D分别在第几象限吗?  点E,F呢? x (-4,-2) (0,1) F (-4,0) (3,-2) (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) 在x轴上的点,纵坐标等于0; 在y轴上的点,横坐标等于0; 坐标轴不属于任何象限. 问题5:在一次 “寻宝” 游戏中,寻宝人员已经找到了坐标为 A(3,2)和 B(3,-2)的两个标志点,并且知道 藏宝地点 P 的坐标为 P (6,5),你能在图中找出 点 P 吗? P B A x y O y O x 小结与反思 这节课你学到了什么? 2.平面直角坐标系 坐标轴 原点 坐标 象限 1.生活 数学 3.点 坐标 站在人生的十字路口, 同学们, 我们的人生坐标在哪里? 要想享受充实的人生, 我们要不断思考, 不断定位 不断追寻, 你,准备好了吗? 好,出发吧! 1.必做题:课本129页第1、2题. 2.实践题:记录明天一天整点的气温,绘制一张气温表. 3.研究性课题作业: (1)如何确定空间中一个点的位置? (2)上网查阅全球定位系统GPS的相关科普知识.