八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识定义与命题》 北师大版 (7)_北师大版 20页

亲爱的同学们： 每一个生命在此起航！ 每一个梦想在此放飞！ 要求：把图（1）剪开并按图（2）拼合试试。 阳山中学 臧英莲 活动一 如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ； 打折 “符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 “ ”的定义;互为相反数 对名称和术语的含义进行描述或做出规 定，就是给出它们的定义． 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线． 数轴上表示一个数的点到原点的距离称为 这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做 方程的解． 【说一说】 活动二 (1)“等角的余角相等。”与“等角的余角相 等吗?”这两句话一样吗? 如果不一样,它们有什么不同? (2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。”与“经过一点画已知直线的垂线。” 有什么不同? (3)“四边形不是多边形。”与“四边形不一定是 多边形。”有什么不同? ________________叫做命题.判断一件事情的句子 下列句子是命题吗？【辨一辨】 （1）若a2=4，求a 的值； （2）如果a2=b2，那么a =b； （3）两直线平行,同位角相等． （4）a、b 两条直线平行吗？ （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互 为余角； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． （7）对顶角相等； （8）画一个角等于已知角； （9）直角三角形两个锐角互余. （2）如果a2=b2，那么a =b； （3）两直线平行,同位角相等． （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互 为余角； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． （7）对顶角相等； （9）直角三角形两个锐角互余. 活动三： 请你尝试把下列命题的进行合理分组？并说 说理由。 一组： （2）如果a2=b2，那么a =b； （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互 为余角； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． 另一组： （3）两直线平行,同位角相等． （7）对顶角相等； （9）直角三角形两个锐角互余. 形式：“如果……，那么……。” 简述命题 　条件 　结论 　　在数学中，命题一般可看作由条件和结论两 部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项 推出的事项． 【命题的结构】 命题：如果a2=b2， 那么a =b； 说出下列命题的条件和结论： （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． （3）两直线平行,同位角相等． 　条件 　结论 　条件 　结论 　条件 　结论 相等(两个角是) 两个角 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 方法: 先结论， 后条件． （9）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个锐角互余。 　条件 　结论 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余。 　条件 　结论 当一个命题写成“如果……那么……”的形式时， “如果”后面是______，“那么”后面是______． 结论条件 当一个命题不是“如果……那么……”的形式时， 可以先将这个命题改成“如果……那么……”的形式， 再找出命题的条件和结论． 例：写出命题“对顶角相等”的条件和结论． 解：将原命题改写成：“如果两个角是对顶角，那 么这两个角相等”． 所以命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“ 这两个角相等”． （3）两直线平行,同位角相等． （5）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （7）对顶角相等； （9）直角三角形两个锐角互余. （2）如果a2=b2，那么a =b； （6）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线． 命题（3）、（5）、（7）、（9）都是正确的，也 就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫 做真命题. 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题. 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等； (3)大于90度的角是平角； (4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 假命题 假命题 真命题 假命题 【辨一辨】 过关检测： 判断下列句子是否是命题？若是命题说出它的条件和 结论，并判断真假。 （1）延长线段AB到点C； （2）两条直线相交，只有一个交点； （3）同角的补角相等； （4）任何数的平方都不小于0吗？ （5）垂直于同一条直线的两直线平行； （6）用量角器画∠AOB=90°。 （7）直角都相等； 拓展与延伸 1.对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断： （1）a∥b;（2）b∥c;（3）a⊥b;（4）a∥c;（5）a⊥c 以其中两个论断为条件，一个论断为结论， 组成一个正确的命题（至少写出3个） 解：由（1）（2）得（4）； 由（1）（4）得（2）； 由（2）（4）得（1）； 由（2）（3）得（5）； 由（2）（5）得（3）； 由（3）（5）得（2）． 小结： 1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？ 爱因斯坦成功公式 ：A=X+Y+Z 成功=正确方法+艰苦劳动+少说空话