【同步作业】人教版 八年级下册数学18 平行四边形的对角线的特征 3页

第 1 页 共 3 页 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第 2 课时 平行四边形的对角线的特征 【知识盘点】 1．平行四边形的对角线_________． 2．如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则 CO=______， BD=________． （1） （2） （3） 3．如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，有△AOB≌△_______，△ AOD≌△_______． 4．如图 3 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 AO=2cm，△ABC 的周长为 13cm，则平行四边形 ABCD 的周长为______cm． 5．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若△AOB 的面积为 3，则平行四边形 ABCD 的面积为______． 【基础过关】 6．平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 7．如图 4 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ） [来源:学科网 ZXXK] A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 （4） （5）[来源:学科网] 第 2 页 共 3 页 8． 如图 5 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知平行四边形 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ） A．6 和 16 B．6 和 6 C．5 和 5 D．8 和 18 10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸 方法有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．无数种 【应用拓展】 11．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD 的周长；（2） 直接写出ABCD 的面积． 12．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上， 且 AM=CN，求证：BM∥DN． 13．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O任作一条直线 分别交 AB，CD 于点 E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长． 第 3 页 共 3 页 【综合提高】 14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中，有一条小折路 EFG．现在想把它改 为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 答案: 1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D 11．（1）8+2 13 ；（2）24 [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 12．提示：证△ABM≌△CDN 得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以 BM∥DN 13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16 14．提示：连结 EG，过点 F 作 FH∥EG，交 AD 于点 H，连结 EH，则 EH 就是所求的直路