苏科版八年级上期中质量调研检测数学试卷 6页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题（每小题 2 分，计 12 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1．下列图案中，不．是．轴对称图形的是（ ） 2．16 的平方根是（ ） A．4 B．±4 C．－4 D．±2 3．下列各数中，无理数是（ ） A．3.14 B．22 7 C． 2 D．3 －8 4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中 不符合．．．要求的是（ ） A．BC＝EF B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．AB∥DE 5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性 质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB＝AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC （第 6 题） A C D E B F （第 4 题） （第 5 题） A C BO （第 5 题） D A CB O A． B． C． D． 于点 D，连接 BD．则下列结论：①∠C＝2∠A；②BD 平分∠ABC；③ BC＝AD ； ④CD＝OD．正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题2分，共20分） 7． 9＝ ． 8．比较大小： 6 5 2 ． 9．已知（x＋1）3＝－27，则 x＝ ． 10．如图，长方形 OABC 中，OC＝2，OA＝1．以原点 O 为圆心，对角线 OB 长为半径画 弧交数轴于点 D，则数轴上点 D 表示的数是 ． 11．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D．若 AD＝4，BC＝7，∠B＝45°，则 AC 边的 长是 ． 12．若等腰三角形的一个外角为 70°，则它的底角为 °． 13．已知等腰三角形△ABC 的腰长为 13，底边长为 10，则△ABC 的面积为 ． 14．如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处， 折痕为 DE．若 AB＝4，BF＝2，则 AE 的长是 ． 15．如图，△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE， A E D B C F（第 14 题） A D B C E（第 15 题） （第 10 题） （第 11 题） D CB A A OD C B 0-2 -1 则 DE＝ ． 16．如图，OA⊥OB，垂足为 O， P、Q 分别是射线 OA、OB 上的两个动点，点 C 是线段 PQ 的中点，且 PQ＝4．则动点 C 运动形成的路径长是 ． 三、解答题(本大题共 8 小题，共 68 分) 17. (6 分) 写出 3 个无理数与 3 个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且 只有一个． 18. (7 分) 如图，将边长为 a 与 b、对角线长为 c 的长方形纸片 ABCD，绕点 C 顺时针旋转 90°得到长方形 FGCE，连接 AF．通过用不同方法计算梯形 ABEF 的面积可验证勾 股定理，请你写出验证的过程． 19．(6 分)已知：如图，AD、BC 相交于点 O, OA=OB, ∠C＝∠D. 求证：AD＝BC． … 无理数集合 … 负实数集合 （第 18 题） （第 16 题） D B G C A E F a b a c c b （第 19 题） C D BA O A B C QO P 20．(8 分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1. （1）画出△ABC 关于直线 l 对称的图形△A1B1C1； （2）在直线 l 上找一点 P，使 PB＝PC；（要求在直线 l 上标出点 P 的位置） （3）连接 PA、PC，计算四边形 PABC 的面积． 21．(8 分) 如图，在△ABC 中，AB=13，AD=12，BD=5，AC=20，求△ABC 的面积． 22．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE＝BD，连结 AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC 的度数． （第 20 题） （第 21 题） A B D C （第 22 题） B D CE A 23．（7 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在 正方形网格中分别画出下列图形： （1）长为 10的线段 PQ，其中 P、Q 都在格点上； （2）面积为 13 的正方形 ABCD，其中 A、B、C、D 都在格点上． 24．（9 分）（1）已知：如图（1），OA＝OB，OC＝OD，AD 和 BC 相交于点 P． 证明：PA＝PB． （2）由（1）中的结论，你能想到不同于平时用尺规作角平分线的方法吗？试在图（2）中， 用尺规作出∠MON 的平分线．(保留作图痕迹，不写作法) （第 23 题） （第 24 题(1)） BA DC O P （第 24 题 (2)） O N M 25．（9 分）【材料阅读】如图(1)，已知点 A、B 是直线 l 同侧的两点，点 P 在直线 l 上，问点 P 在 何处时，才能使 PA＋PB 最小？ 作法：以直线 l 为对称轴作点 A 的对称点 A′，连接 A′B，交直线 l 于点 P，则点 P 为满 足条件的点． 证明：在直线 l 上任取另一点 Q，连接 PA、QA、QB. ∵点 A 与 A′关于直线 l 成轴对称，点 P、Q 在直线 l 上 ∴PA＝PA′，QA＝QA′． ∵QA′＋QB＞A′B， ∴QA＋QB＞A′B 即 QA＋QB＞A′P＋BP， ∴QA＋QB＞AP＋BP． ∴PA＋PB 最小． 【方法应用】如图（2），Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，点 D 是斜边 AC 的中 点．点 P 在 AB 上，则点 P 在何处时，才能使 PC＋PD 最小？ 请在图（2）中画出点 P 的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出 PC＋PD 的最小值． 【问题解决】如图（3），已知∠ABC=45°,点 O 是∠ABC 内一点，且 OB= 2．点 M、N 分别在 AB 和 BC 上，则点 M、N 分别在何处时，才能使 OM＋MN＋NO 最小？ 请在图（3）中画出点 M、N 的位置（保留痕迹，不要求证明）,并直接写出 OM＋MN＋NO 的最小值． （第 25 题(2)） （第 25 题(3)） A B C O （第 25 题(1)） A A' B QP l