北师大版八年级数学（下册）期末测试卷（附参考答案） 14页

北师八下数学测试卷期末 ‎1.下列图形变换中,属于平移的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(　　)‎ A.(a+3)(a-3)=a2-9‎ B.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ C.a2-4a-5=a(a-4)-5‎ D.m2-2m-3=m ‎3.如图1所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图1‎ A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD ‎4.无论x取什么数时,总是有意义的分式是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于(　　)‎ A.顶角 B.底角 C.顶角的一半 D.底角的一半 ‎6.下列不等式一定成立的是(　　)‎ A.8x>7x B.-3x>-5x C.6-2x>5-2x D. > ‎ ‎7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是(　　)‎ A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 ‎8.三角形的三边a、b、c满足a2(b-c)+b2c-b3=0,则这个三角形的形状是(　　)‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎9.如图2,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转角的度数是　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎10.若x+y+z=2,x2-(y+z)2=8时,x-y-z=　　　　　　.‎ ‎11.已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是　　　　　　.‎ ‎13.不等式组的最小整数解是　　　　　　.‎ ‎14.分式方程 + = 的解是　　　　　　　.‎ ‎15.如图3,网格中有一个四边形和两个三角形.‎ ‎(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;‎ ‎(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;‎ ‎(3)试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图3‎ ‎16.解不等式或不等式组.‎ ‎(1)3[x-2(x-7)]≤4x ‎(2) - ≤2+‎ ‎(3)‎ ‎17.解下列分式方程.‎ ‎(1)=1;‎ ‎(2) = ;‎ ‎(3) - =-2;‎ ‎18.因式分解.‎ ‎(1)x3y-xy;‎ ‎(2)3a3-6a2b+3ab2;‎ ‎(3)a2(x-y)+16(y-x).‎ ‎19.如图4,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,且BD=16厘米,求AC的长.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎20.下列是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.‎ 解：设x2-4x= y 原式=(y+2)(y+6)+4　　(第一步)‎ ‎=y2+8y+16　　　　　　(第二步)‎ ‎=(y+4) 2　　　　　 　　(第三步)‎ ‎=(x2-4x+4) 2　　　　 (第四步)‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　　　　　;‎ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 ‎(2)该同学因式分解的结果是否彻底?　　　　　　　(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果　　　　　　　;‎ ‎(3)请你模仿以上方法对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.‎ ‎21.小明为测量池塘的宽度,在池塘的两侧A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过点E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于点F,H.测出EF=10 m,GH=4 m(如图5).小明就得出了结论：池塘的宽AB为14 m.你认为小明的结论正确吗?请说明你的理由.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图5‎ ‎22.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：‎ 运输工具 运输费单价 ‎(元/吨·千米)‎ 冷藏费单价 ‎(元/吨·小时)‎ 过路费 ‎(元)‎ 装卸及管理费(元)‎ 汽车 ‎2‎ ‎5‎ ‎200‎ ‎100‎ 火车 ‎1.8‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1 560‎ ‎　　注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.‎ ‎(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1和y2与x的函数关系式;‎ ‎(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?‎ ‎23.2015年“六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2 500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4 500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.‎ ‎(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?‎ ‎(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.B ‎3.B ‎4.A ‎5.C ‎6.C ‎7.C ‎8.A ‎9.60°‎ ‎10.4‎ ‎11.-36‎ ‎17.(1)解：4=x-1‎ x=5‎ 经检验,x=5是原方程的解.‎ ‎(2)解：3x+9=5x+5‎ ‎-2x=-4‎ x=2‎ 经检验,x=2是原方程的解.‎ ‎(3) 解：3+x=-2x+4‎ ‎3x=1‎ x=‎ 经检验,x=是原方程的解.‎ ‎18.(1)解：x3y-xy=xy(x2-1)=xy(x+1)(x-1).‎ ‎(2)解：3a3-6a2b+3ab2=3a(a2-2ab+b2)=3a(a-b)2.‎ ‎(3)解：a2(x-y)-16(x-y)=(x-y)(a+4)(a-4).‎ ‎19.如图所示: ‎ 解：连接AD.‎ ‎∵DE是AB的垂直平分线,‎ ‎∴AD=BD=16厘米,∠B=∠DAE=15°.‎ ‎∴∠CDA=∠B+∠DAE=30°.‎ ‎∵∠C=90°,‎ ‎∴AC=AD=8(厘米).‎ ‎20.解：(1)C ‎(2)不彻底.(x-2)4.‎ ‎(3)设x2-2x=y,‎ 原式=y(y+2)+1‎ ‎　　=y2+2y+1‎ ‎　　=(y+1)2‎ ‎　　=(x2-2x+1)2‎ ‎　　=(x-1)4.‎ ‎21.解：正确.理由：过点E作ED∥AC,交AB于点D.‎ 只要证明四边形ADEF是平行四边形,△BDE≌△GHC即可.‎ ‎22.解：(1)y1=2×120x+5×(120÷60)x+200+100=250x+300.‎ y2=1.8×120x+5×(120÷100)x+1560=222x+1 560.‎ ‎(2)若y1=y2,则250x+300=222x+1 560,‎ 解之得x=45.‎ ‎ 若y1>y2,则250x+300>222x+1 560,‎ 解之得x>45.‎ ‎ 若y1