八年级数学上册第14章勾股定理14-1勾股定理第4课时反证法作业课件新版华东师大版 11页

第14章　勾股定理 14．1　勾股定理 第4课时　反证法 1．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C， 若用反证法来证明这个结论，可以假设( ) A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C 2．用反证法证明“在△ABC中，∠C＝90°， 求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设( ) A．∠A＞45°，∠B＞45° B．∠A≥45°，∠B≥45° C．∠A＜45°，∠B＜45° D．∠A≤45°，∠B≤45° C A 4．(练习题2变式)已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角， 且∠1≠∠2，求证：a不平行b. 证明：假设a∥b，则∠1＝∠2，这与∠1≠∠2相矛盾， 所以a∥b不成立，所以a不平行b. 5．(练习题2变式)用反证法证明：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行. 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＋∠2≠180°. 求证：l1与l2不平行． 证明：假设l1∥l2，那么∠1＋∠2＝180°，这与已知∠1＋∠2≠180° 相矛盾，因此假设l1∥l2不成立，所以l1与l2不平行 6．证明“在△ABC中，至少有两个锐角”时， 第一步应假设这个三角形中( ) A．没有锐角 B．都是直角 C．最多有一个锐角 D．有三个锐角 7．用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的 第一步应该是_____________________________________________． C 假设多边形的内角中锐角的个数最少有4个 8．(例题6变式)求证：等腰三角形的底角必为锐角． 已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B，∠C均为锐角. 证明：假设∠B≥90°，∠C≥90°，那么∠A＋∠B＋∠C＞180°， 这与三角形内角和定理相矛盾，因此假设不成立，所以∠B，∠C均为锐角 9．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB和AC上，CD， BE相交于点O，求证：CD，BE不可能互相平分． 证明：假设CD，BE互相平分，即OB＝OE，OC＝OD， 又∠BOD＝∠EOC，∴△BOD≌△EOC，∴∠OBD＝∠OEC， ∴AB∥AC，这与AB，AC相交于点A相矛盾， ∴CD，BE互相平分不成立，∴CD，BE不可能互相平分