八年级数学上册第一章勾股定理单元复习课件新版北师大版 18页

第一章　勾股定理 单元复习(一)　勾股定理 考点一：勾股定理及其验证 1 ．在 △ ABC 中， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 的对应边分别是 a ， b ， c ，若 ∠ A ＋ ∠ C ＝ 90° ，则下列等式中成立的是 ( ) A ． a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 B ． b 2 ＋ c 2 ＝ a 2 C ． a 2 ＋ c 2 ＝ b 2 D ． c 2 － a 2 ＝ b 2 C 2 ．已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 8 ，则第三边长的平方是 ( ) A ． 100 B ． 28 C ． 10 或 14 D ． 100 或 28 D 3 ． ( 郑州二中月考 ) 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC ＝ 6 cm ， BC ＝ 8 cm ，现将 △ ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE ，则 BE 的长为 ( ) A .4 cm B ． 5 cm C ． 6 cm D ． 10 cm B 4 ．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是 ( ) D 5 ．在 △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ，周长为 60 ，斜边与一条直角边的比为 13 ∶ 5 ，则这个三角形的三边长分别为 ___________ ． 26 ， 24 ， 10 考点二：直角三角形的判别 6 ．在 △ ABC 中， AB ＝ 12 cm ， AC ＝ 9 cm ， BC ＝ 15 cm ， 则 S △ ABC 等于 ( ) A ． 54 cm 2 B ． 108 cm 2 C ． 180 cm 2 D ． 90 cm 2 A D 8 ．在 △ ABC 中， AB ＝ n 2 ＋ 1 ， AC ＝ 2n ， BC ＝ n 2 － 1(n>1) ，则这个三角形是 ( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 C 9 ．如图，在 △ ABC 中， AB ＝ 13 ， AC ＝ 5 ， BC ＝ 12. 点 O 为 ∠ ABC 与 ∠ CAB 的平分线的交点，则点 O 到边 AB 的距离 OP 为 ______ ． 2 10 ． ( 泰州中考 ) 如图，在长方形 ABCD 中， AB ＝ 8 ， BC ＝ 6 ， P 为 AD 上一点，将 △ ABP 沿 BP 翻折至 △ EBP, PE 与 CD 相交于点 O ，且 OE ＝ OD ，则 AP 的长为 ______ ． 4.8 11 ．如图，在 △ ABC 中， AB ＝ 25 ， BC ＝ 14 ， BC 边上的中线 AD ＝ 24 ，试说明 △ ABC 是等腰三角形． 12 ．如图，在 △ ABC 中， AD ＝ 15 ， AC ＝ 12 ， DC ＝ 9 ，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB ，若 AB ＝ 20. 求 △ ABD 的面积． 13 ．小明把一根长为 160 cm 的细铁丝弯折成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框 ABC ，已知风筝的高 AD ＝ 40 cm ，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？ 考点三：勾股定理的应用 14 ． (2019· 南京 ) 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为 20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 _____ cm . 5 15 ．如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，公路 PQ 上有一点 A 距离 O 点 240 m ，点 A 到 MN 的距离是 120 m ．如果火车行驶时，周围 200 m 以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 72 km / h 的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间是多少？ 解：作 AD ⊥ MN 于点 D ，并作 AB ＝ AC ＝ 200 m 交 MN 于点 B ， C. 因为 AD ＝ 120 m ，所以 BD ＝ 160( m ) ， BC ＝ 160 × 2 ＝ 320( m ) ＝ 0.32( km ) ， t ＝ 0.32÷72 × 3600 ＝ 16( s ). 答： A 处受噪音影响的时间是 16 s 16 ．如图，一根长度为 50 cm 的木棒的两端系着一根长度为 70 cm 的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且木棒所在边为直角边，这个点将绳子分成的两段各有多长？