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- 2021-10-26 发布
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专题五 本章重要考点专练——解分式方程
第五章 分式与分式方程
一、选择题
1. (2019哈尔滨)方程 的解为( )
2. (2019益阳)解分式方程 =3时,
去分母化为一元一次方程,正确的是( )
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
C
C
3. 已知x=3是分式方程 =2的解,那么
实数k的值为( )
A. -1 B. 0
C. 1 D. 2
D
二、填空题
4. 分式方程 的解为__________.
5. 分式方程 的解为________.
6. 若关于x的分式方程 =0无解,则
m=_________.
7. (2019齐齐哈尔)关于x的分式方程 -
=3的解为非负数,则a的取值范围为
_______________.
x=-5
x=2
0或-4
a≤4且a≠3
三、解答题
8. 解下列分式方程:
(1)(2019宁夏)
(2)(2019镇江)
解:(1)方程两边同乘(x+2)(x-1),得
2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2).
解得x=4.
经检验,x=4是原方程的解.
(2)方程两边同乘(x-2),得
2x=3+x-2.
解得x=1.
经检验,x=1是原方程的解.
9. 已知关于x的分式方程 =
的解是非负数,求a的取值范围.
解:去分母,得5x=a-3.
∴x= .
依题意,得x≥0,x≠-3且x≠2.
∴ ≥0, ≠-3且 ≠2.
解得a≥3且a≠13.
10. 已知关于x的方程 =-1的解是正数,求a的
取值范围.
解:由 =-1,解得x= .
∵ =-1的解是正数,
∴ >0且 ≠2.
∴a>-1且a≠- .
故a的取值范围是a>-1且a≠- .
11. 已知分式方程 去分母后
有增根x=-2,求k的值.
解:去分母,得(x+2)+k(x-2)=4.
把x=-2代入,解得k=-1.
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