2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数1函数教学课件（新版）北师大版 18页

教学课件 数学 八年级上册 北师大版 第四章 一次函数 1 函数 教学重点： 1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点： 1．对函数概念的理解； 2．把实际问题抽象概括为函数问题。 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变 量之间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格 变动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. •函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最 为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图 像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些 问题？ •你想了解这些吗？ •让我们一起来走进函数世界吧！ 1.函数 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 你能描 述一下 坐摩天 轮的感 觉吗？ •当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么 变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高 度h与旋转时间t之 间有一定的关系， 右图就反映了时间 t(分）与摩天轮上 一点的高度h（米) 之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t 分别取3，6，10时，相应的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？ • 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 • -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. • （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学 温度T是多少？ • （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T 值吗？ 问题2 • 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 问题3 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一 个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变 量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么 我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 议一议 •在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪 些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是 另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两 个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式 的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以 表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． （1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的 关系式是S＝４πR2 （2）以固定的速度v0（m／s）向上抛一个球，小 球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的 关系式是h＝ v0 t -4.9t 2 指出下列关系式中的变量与常量