八年级上数学课件第13章三角形中的边角关系命题与证明13-2命题与证明第2课时命题的证明课件新版沪科版_沪科版 8页

知识点1　基本事实与定理   1.“两点之间,线段最短”是 ( B  ) A.定义 B.基本事实 C.定理 D.只是命题 2.下列叙述错误的是 ( B  ) A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题 知识点2　推理与证明 3.下列推理中,错误的是 ( D  ) A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γ C.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD 4.如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,证明∠AOB=∠COD的理论依据是 ( C  ) A.垂直的定义 B.同角的补角相等 C.同角的余角相等 D.角平分线的定义 5.如图,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求证:BD平分∠ABC. 证明:∵∠EDC=∠A(  已知  ), ∴DC∥AB(  同位角相等,两直线平行  ).∴∠2=∠3(  两直线平行,内错角相等  ). 又∠1=∠3(  已知  ),∴∠1=∠2(  等量代换  ), ∴BD平分∠ABC(  角平分线的定义  ). 6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推 理的依据的是 ( D  ) A.基本事实、题设与定义 B.定义、定理与基本事实 C.基本事实、定理与假设推理 D.基本事实、定理、定义与题设 7.如图,已知∠1=∠2,有以下结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,则 ( B  ) A.三个都正确 B.只有一个正确 C.三个都不正确 D.有两个正确 8.(  1  )已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C,求证:BC∥AD. 证明:∵AB∥CD(  已知  ), ∴∠ABE=∠　C　(  　两直线平行,同位角相等　  ).  ∵∠A=∠C(  已知  ), ∴　∠ABE=∠A　(  　等量代换　  ).  ∴BC∥AD(  　内错角相等,两直线平行　  ).  (  2  )请写出问题(  1  )的逆命题并判断它是真命题还是假命题, 真命题请写出证明过程,假命题举出反例. (  2  )解:(  1  )的逆命题为: 已知:如图,BC∥AD,∠A=∠C,求证:AB∥CD.(  它为真命题  ) 证明:∵BC∥AD(  已知  ), ∴∠ABE=∠A(  两直线平行,内错角相等  ). ∵∠A=∠C(  已知  ), ∴∠ABE=∠C(  等量代换  ). ∴AB∥CD(  同位角相等,两直线平行  ). 9.已知:如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,求证:∠M=∠N. 证明:∵∠BAE+∠AED=180°(  已知  ), ∴AB∥CD(  同旁内角互补,两直线平行  ), ∴∠BAE=∠AEC(  两直线平行,内错角相等  ), 又∵∠1=∠2(  已知  ), ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(  等式的性质  ), 即∠MAE=∠NEA, ∴AM∥NE(  内错角相等,两直线平行  ), ∴∠M=∠N(  两直线平行,内错角相等  ).