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- 2021-10-26 发布
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1.4 角平分线的性质
【教学目标】:
1.要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理,会用这两个定理解决一些简单问题。[来源:学科网]
2.理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。
3.能够作已知角的角平分线,并会熟练地写出已知、求作和作法,可以说明为什么所作的直线是角平分线。
【教学重难点】:
掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。
【自学指导】:
1. 作已知角的平分线的方法是什么?在作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
[来源:Z*xx*k.Com]
2. 点到直线的距离是什么?(点到直线的垂线段长才叫距离)
3. 如何证明角平分线的性质?证明几何命题的步骤,写出已知,求证并给予证明
4. 运用角平分线的性质的符号语言:OP平分∠AOB,AP⊥OA,BP⊥OB,.符号语言: AP⊥OA,BP⊥OB,,点P在∠AOB的平分线上.
[来源:学科网ZXXK]
5. 角平分线定理的作用是什么?应用该定理必须具备什么样的前提条件?
6.三角形三个内角平分线有什么特征?如何做简单的论证?
提高练习:
l3
A
C
B
1.如图,直线、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?
(思考:到△ABC三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点共有几个?)
2.△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC
[来源:学科网ZXXK]
3、点D、B分别在∠A的两边上,C在∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于点E,CF⊥AF于点F.求证:CE=CF.
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
4、已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC.