分式方程(第3课时)教学案 2页

1 八年级数学教学案 课题 5.4 分式方程（第 3 课时） 学习 目标 1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 2、经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过 程． 学习 重点 1、 审清题意，寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模型。 2、 根据实际意义检验解的合理性。 学习 难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 学习 过程 学习内容 补 充 调 整 预 习 导 学 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划 13 小时生产一批零件，后因每小时多生产 10 件，用 12 小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60 件，问原计 划生产多少零件? 3.解方程： 学 习 研 讨 一、阅读课本，回答以下问题： 1、列分式方程解实际问题的一般步骤是什么？ 2、列分式方程解实际问题的关键是什么？ 3、 课本中的两个问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个 建立数学模型的过程，这体现了数学中的什么思想？ 4、 谈谈你在阅读课本中的感想。 二、合作探究 2010 年 4 月 14 日，青海省玉树地区发生 7.1 级强烈地震， 人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰 州某中学师生自愿捐款。已知第一天捐款 4800 元，第二天捐 款 6000 元，第二天捐款人数比第一天多 50 人，且两天人均捐 款数相等，这两天参加捐款的人数共有多少人？人均捐款多少 xx 180 3 120 =+ 2 元？ 思考：1、题中蕴含几个等量关系？分别是什么？ 2、如何设未知数？有几种设法？ 3、根据分析，本题有几种解法？ 4、谈谈你对列分式方程解决实际问题的认识。 当 堂 检 测 1.小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书， 又用 15 元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困 此他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本，这种科普书和这种文 学书的价格各是多少？ 2.某化肥厂计划在 天内生产化肥 120 吨，由于采用了新技术，每 天多生产化肥 3 吨，实际生产 180 吨与原计划成本生产 120 吨的时 间相等，那么适合 的方程是（ ） A ． B. C. D. 3．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全 程共 10 千米，自行车队速度是长跑队的速度的 2.5 倍，自行车队 出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了 2 小时候，如果设长跑队跑步的速度为 千米/时，那么根据题意可 列方程为 （ ） A B. C D. 延 伸 拓 展 联系实际编拟一道关于分式方程 的实际问题， 要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 总结 反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方 x x xx 180 3 120 =+ xx 180 3 120 =− 3 180120 += xx 3 180120 −= xx x 2 1 5.2 10210 +=+ xx 5.0210 5.2 10 −=− xx 5.025.2 1010 −=− xx 5.025.2 1010 +=− xx 22 x2150150 +−= xx