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- 2021-10-26 发布
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熟练掌握全等三角形的4种判定方法。
能根据已知条件选择正确的判定方法
说明两个三角形全等。
在全等三角形的说理过程中,重视学生逻辑思维的发展,
重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译,
并能正确书写推理过程。
活动1 熟悉三角形全等知识结构,掌握 全等判定的条件。
活动2 复习全等三角形中的基本图形
活动3 典型题解
活动4 课堂小结
活动5 作业布置
全
等
形
全
等
三
角
形
性质
判定
应用
全等三角形对应边相等
全等三角形对应角相等
解决问题
SSS
SAS
ASA
AAS
友
情
提
示
:
对
应
顶
点
应
放
在
的
位
置
上
教师点金:SSS/SAS/ASA/AAS
证三角形全等需要 个条件,但必须得有 。
分析:证三角形全等,
ASA或AAS SA A
已知 利用定理 添加条件 条件要求
3 边
1、三边(SSS);
2、两边+(必须)夹 角(SAS);
3、一边+任两角(ASA、AAS)。
SS SSS
SAS
S
A
第三边
必须两边夹角
SA AAS或ASA
SAS
A
S
任一角
必须是这个角的另一边
任一边
FE
D
CB
A
FE
D
CB
A
FE
D
CB
A
平移
如:课本P36 第6题
E D
CB
A
E
D
CB
A
旋转
课本P35 第3题
A
B C D
课本P27 第2题
A
B
课本P54 第4题
C
D
E
ED
CB
A
D
CB
A
D
CB
A
E
D
C
B
A
翻折
课本P54 第3题
课本P36 第1题
课本P35 第2题
A
B C
D
课本P29 例1
课本P30 第2题
教师点评:
在解决全等三角形问题时,从复杂的图形中分解
出基本图形,解题就会变得简便。
AC D
E
FG
B
B C
A G
D
F
E
A B
D
E
C
F G
H
互动P27 6题
互动P29 7题
互动P29 7题等边三角形
等腰三角形
正方形
正方形
E
D
C
BA
SSS/SAS/ASA/AAS
2.已知:如图,AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添
一个条件,使得∠E=∠D?为什么?
1.已知:如图,AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条
件,使得∠E=∠D?为什么?
教师点评:
这道例题的选择是想通过变式,加深了我们对
判定方法的灵活应用。
变式题:
SSS/SAS/ASA/AAS
如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正
三角形,求证CE=BD
B
AC D
E
FG
分析:证
⊿ABD≌⊿ACE
SSS/SAS/ASA/AAS
变式:在原题条件不变的前提下,可以探
求以下结论:
(1)求证:⊿ABF≌⊿ACG;
(2)求证:AG=AF;
(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;
(4)求证GF//CD
如图,A是CD上的一点,⊿ABC ,⊿ADE 都是正三角形,
求证CE=BD
A
C
D
E
FG
B
SSS/SAS/ASA/AAS
如图,分别以⊿ABC的边AB,AC为一边画正方
形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证
BG=CE
A
B C
F
G
E
D
分析:此题是把两个三
角形改成两个正方形而
以,证法类同
A
C
G
B
E
点评:设置一系列有梯度的变式练习,使同学们通过系
统的演练,对《全等三角形》知识达到熟练的程度。现在
的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复
习时,除了要掌握必备的基础知识外还要具备综合运用知识
的能力,防止出现思维误区。
SSS/SAS/ASA/AAS
教师定评:
1.证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰
当的判定方法
2.全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之
一,证明时
①要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。
②分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺
什么条件。
③想着公共边和对顶角等隐含条件
3.注意正确地书写证明格式(注意顺序和对应关系).
达标测试卷
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