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- 2021-10-26 发布
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13.1.1 轴对称
第十三章 轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概
念,区别与联系.
2.探索成轴对称的两个图形的性质.
3.了解线段的垂直平分线的概念.
请自学课本P58-59的内容,回答下列问题:
1.什么是轴对称图形?什么是对称轴?
2.什么是两个图形成轴对称?什么是对称点?
轴对称图形定义:
如果 沿一条直线折叠,直线两
旁的部分能够 _________,那么这个图形就
叫做____________.这条直线 叫做______.
一个平面图形
互相重合
轴对称图形 对称轴
你能举出一些轴对称图形的例子吗?
平面内如果把一个图形沿着某一条直线折
叠,如果它能够与另一个图形重合,那么
这两个图形关于这条直线成轴对称,这条
直线叫做对称轴。
两个图形成轴对称
折叠重合的两点是对应点,叫做对称点。
你能再举出一些两个图形成轴对称的例
子吗?
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两
个图形成轴对称有什么区别与联系吗?
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
个数
对称
轴
联系
一个图形 两个图形
过图形的某条直线
不一定只有一条
把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就
是轴对称图形。
一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形,这两个图形关于这条对称。
在两个图形之间,
只有一条
如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点
A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,MN与线
段AA′交于点P
N
M
1.线段AP与线段A′P有怎样的
数量关系?
2.线段AA′与直线MN有怎样的
位置关系? 3.直线MN与线段
AA′,BB′,CC′有什么关系?
M
N
1.对称轴经MN过AA′、 BB′、
CC′的中点.
2. 线段AA′、BB′、CC′与对称
轴MN之间的位置关AA′⊥MN、
BB′⊥MN、CC′⊥MN
垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这
条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
图形轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂
直平分线。
结论:直线l 是线段AA′,BB′
的垂直平分线
下图是一个轴对称图形,你能发
现什么结论?能说明理由吗?
A
B
l
A′
B′
下图是一个轴对称图形,你能发现什
么结论?能说明理由吗?
A
B
l
A′
B′
轴对称图形的性质:
轴对称图形的对称轴,
是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
1.如图所示的每个图形是轴对称图形
吗?如果是,指出它的对称轴.
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是
轴对称的吗?如果是,试着找出它们的
对称轴,并找出一对对称点.
3.在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一
猜下列是哪些字的一半吗?
猜字游戏
4.下面有4个汽车标志图案,其中是轴
对称图形的是( )
① ② ③ ④
A.①②③④ B.①②③
C.①②④ D.②③④
B
5. 下面是我们熟悉的四个交通标志图
形,请从几何图形的性质考虑哪一个与
其他三个不同?请指出这个图形,并说
明理由.
答:这个图形是:___(写出序号即可),
理由是________ .
④
只有它不是轴对称图形
轴对称
轴
对
称
图
形
两个图形
成轴对称
垂直平分线
区别
联系
1.书上P64的第3、4题(A、B、C层);
2.小练习册P21的本课时的基础知识(A、
B、C层)。
3.小练习册P22的本课时的综合提升(A、
B层)
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