八年级上数学课件第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形课件新版沪科版_沪科版 15页

知识点1　判定三角形全等的方法——“ASA” 1.在△ADF和△BCE中,AD=BC,∠A=∠B,直接利用“ASA”证得 △ADF≌ △BCE的条件是( B ) A.AF=BE B.∠D=∠C C.∠F=∠B D.CE=DF 2.如图,若利用“ASA”来判定△ACD≌ △ABE,则可以添加的条件是 ( D ) A.∠AEB=∠ADC,∠C=∠B B.∠AEB=∠ADC,CD=BE C.AC=AB,AD=AE D.AC=AB,∠C=∠B 知识点2　判定三角形全等的方法“ASA”的简单实际应用 3.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很 快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是 ( C ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.如图,要测量河岸相对两点A,B之间的距离,已知AB垂直于河岸BF, 先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点 A,C,E在一条直线上,测出BD=10,ED=4,则AB的长是 ( C ) A.5 B.10 C.4 D.以上都不对 知识点3　判定三角形全等的方法“ASA”的推理证明的应用 5.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF. 6.如图,点B,E在线段CD上,若∠C=∠D,则添加下列条件,不一定能 使△ABC≌ △EFD的是 ( C ) A.BC=FD,AC=ED B.∠A=∠DEF,AC=ED C.AC=ED,AB=EF D.∠ABC=∠EFD,BC=FD 7.如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使 △AED≌ △AFD,需添加的一个条件是　∠EDA=∠FDA( 答案不唯一 ) 8.如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测, 在BA延长线上找一点B',使∠ACB'=∠ACB,这时只要量出AB'的长, 就知道AB的长,为什么? 9.如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌ △BOP,则需添加一个条 件. ( 1 )小明添加的条件是:AP=BP.你认同吗? ( 2 )你添加的条件是　∠APO=∠BPO　,请用你添加的条件完成证 明.  10.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点 D,CE⊥BD,垂足为E.试猜想CE与BD的数量关系,并说明理由. 11.( 宜昌中考 )杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过程中,通过隔离带 的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,OD⊥CD,垂足为D.已知 AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 12.( 南充中考 )已知△ABN和△ACM的位置如图所 示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. ( 1 )求证:BD=CE; ( 2 )求证:∠M=∠N. 13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下: ①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上; ②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O; ③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上; ④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线. 他说测出的线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么? 14.如图,点A,B,E,F在同一直线上,有下列命题:“若AE=BF,∠A=∠B,则 △ACF≌ △BDE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明; 如果是假命题,请再添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.