苏教版数学八年级上册教案2-2轴对称的性质（1） 4页

- 1 - 2.2 轴对称的性质（1） 教学目标 【知识与能力】 知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分。 【过程与方法】 经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验。 【情感态度价值观】 进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力. 教学重难点 【教学重点】 理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分对应线段相等、对 应角相 等”. 【教学难点】 轴对称性质的运用. 课前准备 无 教学过程 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、开场白 同学们，你们喜欢照镜子吗？ 你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？ 随意交流，进入状态，兴 致盎然. 给学生一个宽松的课 堂气氛，让学生有感就 发，有想就问；体会生 活中处处是数学，增强 学生学习数学的兴趣. 二、引入 一些图形也想照镜子看看自己美不美， 一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、 长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这 四位的记录有什么意见吗（投影图片）？ 同学们的看法到底对不对？通过这一节课的 学习我们就有答案了（对学生的回答不予评 价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或 互评）． 积极思考，回答问题. 由学生熟悉的情景入 手，给学生一个展示才 华的机会，激发学生学 习数学的欲望. （活动说明：最好用透明纸，这样更方 便观察现象）． 活动一： 2．（1）小组交流总结 1．通过动手操作 让学生再次让学生体 （ （ - 2 - 实践探索一 1．指导学生完成下边的活动（投影要 求）． 活动一： 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一 个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点 A、 点 A，折痕记为 l ；连接 AA，AA与 l 相交 于点 O． 2．探究：你有什么发现？ （1）通 过活动一的操作，你小组探索 的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线 l 起个名字． （2）线段的垂直平分线需满足几个条 件？ 你觉得线段的垂直平分线我们怎样定 义？ 线段的垂直平分线的特征是什么？ ：对称轴直线 l 垂直两点 连线 AA； OA＝OA（即对称轴直 线 l 平分 AA）． 由以上两点得，直线 l 叫做 AA′ 的垂直平分 线． l A （2）形成下面的认识： ①线段的垂直平分线 概念：垂直并且平分一条 线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线． ②线段垂直平分线的两个 特征：平分、垂直． 会轴对称图形的特征， 即清晰地观察到点 A、 A与对称轴直线 l 之间 的位置关系，以及对应 线段 OA、OA之间的大 小关系，从而得出线段 垂直平分线的概念． 2．从轴对称的特性— —重合出发，给了有根 有据的说明，这样有利 于加强在活动中进行 有条理的说理训练． 实践探索二 指导学生完成活动二（投影要 求）． 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个 孔，把纸展开后记这两个针孔为点 B、点 B， 连接 A B、AB、BB．你有什么新的发现？ 小组交流得到：[来源:学_科_网] （1）线段 BB被 l 垂直平 分．（2）线段 AB 与 AB相 等． （3）连接 AB、AB，线段 通过模仿活动一 的操作，引导学生直观 感受要识别两条线段 关于直线 l 对称，其次 培养学生有条理地表 达．[来源:Z|xx|k.Com] - 3 - AB 与 AB关于直线 l 对称． A B l 实践探索三（投影要求） 如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展 开、标记、连线． 你又有什么发现？ 引导学生观察，形成结论． 即轴对称的性质： 1．成轴对称的两个图 形全等． 2．成轴对称的两个图 形中，对应点的连线被对 称轴垂直平分． 从研究最简单的对称 点开始到对称线段、对 称三角形，层层递进、 循序渐进的方法，不仅 为学生的数学活动积 累经验，感受探索的乐 趣，而且体现了探究的 一般规律，更清楚地揭 示了轴对称的性质． 三、投影例题 例 1 小明取一张纸，用小针在纸 上扎 出“4”，然后将纸放在镜子前． （1）你能画出镜子所在 直线 l 的位置 吗？ （2）图中点 A、B、C、D 的在镜中的对 应 点分别是 ，线段 AC、AB 的在镜中 的对应线段分别是 ，CD＝ ， ∠CAB＝ ，∠ACD＝ . （3）连接 AE、BG， AE 与 BG 平行吗？ 为什么？ （4）AE 与 BG 平行，能说明轴对称图形 对称点的连线一定互相平行吗？ 学生独立思考、独立 完成、有条理的表述． 利用找两个图形 关于某条直线的对称 轴，可以使学生更加清 晰感受到对应点的连 线的垂直平分线的位 置，即对称轴的位置， 省略了折纸这一环节， 为学生提供了画轴对 称的方法． 通过后 3 问的解决让 学生对成轴对 称的两 个图形的性质有了更 深一步的了解 - 4 - （5）延长线段 CA、FE，连接 CB、FG 并延长， 作直线 AB、EG，你有什么发现吗？ 四、 总结 轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节 课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大 家． 讨论后共同小结、交 流本节课的收获． 1．线段垂直平分线的 概念． 2．轴对称的性质． 师生互动，锻炼学生的 口头表达能力，培养学 生勇于发表自己看法 的能力.