八年级下册数学教案 1-2 第1课时 直角三角形的性质与判定 北师大版 3页

‎1.2 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定 学习目标：‎ ‎1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；‎ ‎2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法；‎ ‎3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。[来源:学§科§网]‎ 学习过程：‎ 一、 前置准备 Ø 角 ‎1、直角三角形的两个锐角 ；‎ ‎2、有两个角互余的三角形是 .‎ Ø 边 ‎1、说出你知道的勾股数 ‎2、勾股定理的内容是：_____________________________;[来源:学#科#网]‎ 它的条件是：______________________________________;‎ 结论是：__________________________________________。‎ 二、自主学习：‎ 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：‎ 下面试着将上述命题证明：‎ 已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2‎ 求证：△ABC是直角三角形。‎ 得出定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形。‎ 三、合作交流：[来源:学科网]‎ ‎1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系 ‎（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。[来源:学科网]‎ 如果两个角相等，那么它们 是对顶角。‎ ‎（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。‎ ‎ 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。‎ ‎（3）三角形中相等的边所对的角相等。‎ ‎ 三角形中相等的角所对的边相等。‎ 像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。‎ ‎2、阅读课本P16“想一想”，回答下列问题：‎ ‎①一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ ‎ ‎②什么是互逆定理？‎ ‎③是否任何定理都有逆定理？‎ ‎④ 思考我们学过哪些互逆定理？‎ 四、归纳总结：1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？[来源:学科网]‎ ‎ 2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？‎ 五、当堂训练：‎ ‎1、判断 A：每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（ ）‎ B：命题正确时其逆命题也正确。（ ）‎ C：直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（ ）‎ ‎2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）‎ ‎①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ‎ ‎④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 ‎ A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④‎ 课下训练：‎ ‎1、以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）‎ A：两底角相等的两个三角形是等腰三角形。‎ B：全等三角形的对应角相等。‎ C：两直线平行，内对角相等。‎ D：直角三角形两锐角互等。‎ ‎2、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 。‎ ‎3、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（ ， ）‎ ‎4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。‎ ‎5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：‎ A：五边形是多边形。‎ B：两直线平行，同位角相等。：‎ C：如果两个角是对顶角，那么它们相等。‎ D：如果AB=0，那么A=0，B=0。‎ ‎6、公园中景点A、B间相距50m，景点A、C间相距40m，景点B、C间相距30m，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？‎ ‎7、台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8m处，已知旗杆原长16m，则旗杆在距底部几米处断裂。‎ ‎8、小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7m，如果梯子的顶端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端B将向外移动多少米。‎ 中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？‎