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  • 2021-10-26 发布

八年级下册数学教案19-2-3 一次函数与方程、不等式 人教版

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‎19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标:‎ ‎1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系.‎ ‎ 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).‎ ‎3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).‎ 重点难点:‎ ‎1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).‎ 学习过程 一、阅读课本[来源:Z&xx&k.Com]‎ 二、自学指导 ‎【活动1】‎ ‎①已知函数y=2x+20,当函数y=0时,求得自变量x= .‎ ‎②解方程2x+20=0,求得x= .‎ ‎①②的联系是:在函数y=2x+20中,当y=0时,该函数就变成了方程 ,所以解方程2x+20=0就相当于在 中,已知 ,求 的值.‎ ‎【活动2】‎ ‎①已知函数y=2x-4,当函数y>0时,求得自变量x的取值范围是 .‎ ‎②解不等式2x-4>0,求得x .‎ ‎①②的联系是:在函数y=2x-4中,当函数y>0时,该函数就变成了不等式 ,所以解不等式2x-4>0就相当于在 中,已知 ,求 的取值范围.‎ ‎【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式 ‎① 3x+5y=8 ;② 2x-y=1 .‎ 归纳:任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .‎ ‎【活动4】‎ 解二元一次方程组得 ,所以直线3x+5y=8与直线2x-y=1的交点 坐标为 .‎ 三、知识归纳 ‎1、解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)等同于在一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)‎ 中 已知 ,求 .‎ ‎2、从“数”的角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解,就是一次函数 的函数值 (或 )时,相应的自变量x的取值范围。 ‎ ‎3、从“形”角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解,就是一次函数 的图像在x轴 (或 )时,相应的自变量x的取值范围。 ‎ ‎4、一般地,每个二元一次方程组都对应两个 ,于是也对应两条 .从“数”的角度看,解方程组相当于考虑 ,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定 .即 二元一次方程组的解 两直线交点坐标 ‎5、‎ ‎6、图示理解 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。‎ ‎ ‎ 四、 课堂练习 ‎1、在一次函数y=x-9中,要得到y=-2,则x应取( )‎ A.-7 B.7 C.11 D.-11‎ ‎2、若一次函数y=kx+b图象与x轴相交点(3,0),则kx+b=0的解为( )‎ x y o p ‎·‎ y=ax+b y=kx-c ‎-1‎ ‎-3‎ A.x=-3 B. x=3 C. x=0 D. 不能确定 ‎3、如图,函数y=ax+b与y=kx-c的图象相交于点P,则根据图象 可得二元一次方程组 的解是 .‎ ‎4、如右图所示:是一次函数y=-的图象,那么不等式 ‎-≤8的解集是( )[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ A.x< 10 B. x≥ 10 C. x≤ 10 D. x≤13‎ ‎5、已知方程ax+b=0的解是-2,下列图像肯定不是直线y=ax+b的是( ) [来源:Z|xx|k.Com]‎ D C ‎ B ‎ ‎6、当x= 时,函数y=2x+3与y=4x+7的值相等,这个值是 .‎ ‎7、直线y=kx+b经过第一、二、三象限,与x轴的交点到原点的距离为2,则方程kx+b=0的解为 ‎ 。‎ x y o ‎·‎ y1‎ y2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎8、直线y=x-1上的点在x轴上方时,自变量x的取值范围是 .‎ ‎9、如图所示,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交点A(6,4),‎ 那么不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是 .‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎10、如图,直线y=2x+3与坐标轴相交于A、B两点.‎ x y o ‎1‎ B A 求A、B两点的坐标;‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 五、课后反思 我的问题:‎ 我小组的问题:‎