2020八年级数学下册 第6章 平行四边形 第3节 三角形的中位线教案 （新版）北师大版 5页

三角形中位线 课题 三角形中位线 课型 教学目标 ‎1、理解和领会三角形中位线的概念．‎ ‎2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用．‎ 重点 理解并应用三角形中位线定理．‎ 难点 三角形中位线定理的探索与推导．‎ 教学用具 教学环节 二次备课 5‎ 复习 一、复习引入 ‎1、什么叫三角形的中线？‎ ‎2、三角形的中线有几条？‎ 新课导入 二、合作交流，探究新知 ‎1、问题引入：‎ 接下来，我们就要来探究一个问题，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？‎ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．‎ ‎2、用例题证明中位线的定理：‎ 例：如图已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB、AC中线，‎ 求证：DE∥BC，且DE=1/2BC．‎ 证明：如图，延 长DE到F，使EF=DE，连结CF．‎ ‎∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF，‎ 5‎ 课 程 讲 授 ‎∴△ADE≌△CFE ‎∴AD=FC，∠A=∠CEF ‎∴AB∥FC 又AD=DB ‎∴BDCF 所以，四边形BCFD是平行四边形．‎ ‎∴DE∥BC且DE=BC．‎ 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．‎ ‎3、解决引入问题：‎ A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？‎ 在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了．（AB=2DE）‎ 三、应用迁移 已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点．‎ 求证：四边形EFHM是平行四边形．‎ 分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．‎ 证明：连结AC．‎ ‎∵AM=MD，CH=HD ‎∴HM//AC，HM=1/‎2AC（三角形中位线定理）．‎ 同理，EF//AC，EF=1/2AC ‎∴HMEF ‎∴四边形EFGH是平行四边形．‎ 四、课堂检测，巩固提高：‎ 5‎ ‎1、△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________．‎ ‎2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是______．‎ ‎3、已知三角形的3条中位线分别为‎3cm、‎4cm、‎6cm，则这个三角形的周长是（ ）‎ A．‎3cm B．‎26cm C．‎24cm D．‎‎65cm 5‎ 小结 ‎①三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段．‎ ‎②三角形中位线性质定理：三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半．‎ 作业布置 板书设计 课后反思 5‎