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- 2021-10-27 发布
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2.6 菱 形
2.6.1 菱形的性质
学习目标
1.记住菱形的概念及其与平行四边形的关系；
2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，得出菱形的特殊性质.
学习过程
一、 准备开始呀！[来源:学_科_网]
观察课本第二页的图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？
定义：
二、 想一想呀！
① 菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？
②你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流.
三、 做一做呀！
请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：
图11-1
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
四、 我们要共同完成呀！
已知：如图1，在菱形ABCD中，AB=AD,
对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.[来源:学*科*网]
[来源:学科网ZXXK]
定理 菱形的四条边相等
定理 菱形的对角线互相垂直
五、看看自己能完成呀？
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.
六、我们一块总结呀！
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分.[来源:Z§xx§k.Com]
3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理.
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