八年级数学上册第四章一次函数单元复习课件新版北师大版 20页

第四章　一次函数 单元复习(四)　一次函数 考点一：函数的概念及关系式 1 ．若关于 x 的函数 y ＝ (m ＋ 1)xm 2 ＋ 2 是一次函数，则 m ＝ ______ ． 2 ．已知一支蜡烛长 20 cm ，每小时燃烧 4 cm. 设剩下的蜡烛的长度为 y cm ，蜡烛燃烧了 x h ，则 y 关于 x 的函数关系式是 _________________ ，自变量 x 的取值范围是 _________________ ． 1 y ＝－ 4x ＋ 20 0≤x≤5 3 ．地表以下岩层的温度与它所处的深度有下表中的关系： (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2) 岩层的深度 h 每增加 1 km ，温度 T 是怎样变化的？试写出岩层的温度 T 与它的深度 h 之间的关系式； (3) 估计岩层 10 km 深处的温度是多少？ 解： (1) 上表反映了岩层的深度 h(km) 与岩层的温度 T(℃) 之间的关系；其中岩层的深度 h(km) 是自变量，岩层的温度 T(℃) 是因变量 (2) 岩层的深度 h 每增加 1 km ，温度 T 上升 35℃ ，关系式： T ＝ 55 ＋ 35(h － 1) ＝ 35h ＋ 20 (3) 当 h ＝ 10 km 时， T ＝ 35×10 ＋ 20 ＝ 370(℃) 考点二：一次函数的图象和性质 4 ．关于一次函数 y ＝－ x ＋ 1 的图象，下列正确的是 ( ) C 5 ． (2019 · 梧州 ) 直线 y ＝ 3x ＋ 1 向下平移 2 个单位，所得直线的表达式是 ( ) A ． y ＝ 3x ＋ 3 B ． y ＝ 3x － 2 C ． y ＝ 3x ＋ 2 D ． y ＝ 3x － 1 6 ． (2019 · 锦州 ) 如图，一次函数 y ＝ 2x ＋ 1 的图象与坐标轴分别交于 A ， B 两点， O 为坐标原点，则△ AOB 的面积为 ( ) D A 7 ． ( 甘孜州中考 ) 一次函数 y ＝ kx － 2 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 ___________. 8 ．若一次函数 y ＝ mx － 8 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 4 ，则 m ＝ ___________ ． k ＜ 0 8 或－ 8 9 ． ( 海南中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y ＝－ x 上的动点，过点 M 作 MN⊥x 轴，交直线 y ＝ x 于点 N ，当 MN≤8 时，设点 M 的横坐标为 m ，则 m 的取值范围为 ________________________ ． － 4≤m≤4 点三：一次函数的应用 10 ．如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校，图中的折线表示小亮的离家距离 s(km) 与所花时间 t(min) 之间的函数关系．下列说法错误的是 ( ) A ．他离家 8 km 共用了 30 min B ．公交车的速度是 350 m/min C ．他步行的速度是 100 m/min D ．他等公交车时间为 6 min B 11 ．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网所用的时间计费；方式 B 除收月基本费 20 元外，再以每分钟 0.05 元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为 x 分钟，计费为 y 元，下图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式 A ；②图象乙描述的是方式 B ；③当上网所用时间是 500 分钟时，选择方式 B 省钱．其中正确的结论有 ( ) A ． 3 个 B ． 2 个 C ． 1 个 D ． 0 个 A 12 ． (2019 · 阜新 ) 甲、乙两人分别从 A ， B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达 B 地，他们之间的距离 s(km) 与甲出发的时间 t(h) 的关系如图所示，则乙由 B 地到 A 地用了 _______ h. 10 13 ． (2019 · 宜昌 )《 人民日报 》 点赞湖北宜昌 “ 智慧停车平台 ” ．作为 “ 全国智慧城市 ” 试点，我市通过 “ 互联网 ” 、 “ 大数据 ” 等新科技，打造 “ 智慧停车平台 ” ，着力化解城市 “ 停车难 ” 问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过 30 分钟，不收费；超过 30 分钟，不超过 60 分钟，计 1 小时，收费 3 元；超过 1 小时后，超过 1 小时的部分按每小时 2 元收费 ( 不足 1 小时，按 1 小时计 ). (1) 填空：若市民张先生某次在该停车场停车 2 小时 10 分钟，应交停车费 ______ 元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费 11 元，则停车场按 _______ 小时 ( 填整数 ) 计时收费； (2) 当 x 取整数且 x≥1 时，求该停车场停车费 y( 单位：元 ) 关于停车计时 x( 单位：小时 ) 的函数表达式． 7 5 14 ．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间 x( 分钟 ) 与收费 y( 元 ) 之间的函数关系如图所示． (1) 有月租费的收费方式是 ____( 选填 “ ① ” 或 “ ② ” ) ，月租费是 ____ 元； (2) 分别求出①，②两种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式； (3) 请你根据用户通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议． ① 30 解： (2) 设①种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式为 y 有 ＝ k 1 x ＋ 30 ，②种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式为 y 无 ＝ k 2 x ，由题意，得 500k 1 ＋ 30 ＝ 80 ，解得 k 1 ＝ 0.1 ， 500k 2 ＝ 100 ，解得 k 2 ＝ 0.2 ，故所求的关系式为 y 有 ＝ 0.1x ＋ 30 ， y 无 ＝ 0.2x 　 (3) 由 y 有 ＝ y 无 ，得 0.1x ＋ 30 ＝ 0.2x ，解得 x ＝ 300. 当通话时间在 300 分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为 300 分钟时，选择通话方式①，②一样实惠 15 ． (2019 · 天津 ) 甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为 6 元 /kg. 在乙批发店，一次购买数量不超过 50 kg 时，价格为 7 元 /kg ；一次购买数量超过 50 kg 时，其中有 50 kg 的价格仍为 7 元 /kg ，超过 50 kg 部分的价格为 5 元 /kg. 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 x kg(x ＞ 0). (1) 根据题意填表： 180 900 210 850 (2) 设在甲批发店花费 y 1 元，在乙批发店花费 y 2 元，分别求 y 1 ， y 2 关于 x 的函数表达式； (3) 根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ________ kg ； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120 kg ，则他在甲、乙两个批发店中的 ________ 批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元，则他在甲、乙两个批发店中的 ________ 批发店购买数量多． 100 乙 甲