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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第四章一次函数单元复习课件新版北师大版

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第四章 一次函数 单元复习(四) 一次函数 考点一:函数的概念及关系式 1 .若关于 x 的函数 y = (m + 1)xm 2 + 2 是一次函数,则 m = ______ . 2 .已知一支蜡烛长 20 cm ,每小时燃烧 4 cm. 设剩下的蜡烛的长度为 y cm ,蜡烛燃烧了 x h ,则 y 关于 x 的函数关系式是 _________________ ,自变量 x 的取值范围是 _________________ . 1 y =- 4x + 20 0≤x≤5 3 .地表以下岩层的温度与它所处的深度有下表中的关系: (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 岩层的深度 h 每增加 1 km ,温度 T 是怎样变化的?试写出岩层的温度 T 与它的深度 h 之间的关系式; (3) 估计岩层 10 km 深处的温度是多少? 解: (1) 上表反映了岩层的深度 h(km) 与岩层的温度 T(℃) 之间的关系;其中岩层的深度 h(km) 是自变量,岩层的温度 T(℃) 是因变量 (2) 岩层的深度 h 每增加 1 km ,温度 T 上升 35℃ ,关系式: T = 55 + 35(h - 1) = 35h + 20 (3) 当 h = 10 km 时, T = 35×10 + 20 = 370(℃) 考点二:一次函数的图象和性质 4 .关于一次函数 y =- x + 1 的图象,下列正确的是 ( ) C 5 . (2019 · 梧州 ) 直线 y = 3x + 1 向下平移 2 个单位,所得直线的表达式是 ( ) A . y = 3x + 3 B . y = 3x - 2 C . y = 3x + 2 D . y = 3x - 1 6 . (2019 · 锦州 ) 如图,一次函数 y = 2x + 1 的图象与坐标轴分别交于 A , B 两点, O 为坐标原点,则△ AOB 的面积为 ( ) D A 7 . ( 甘孜州中考 ) 一次函数 y = kx - 2 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是 ___________. 8 .若一次函数 y = mx - 8 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 4 ,则 m = ___________ . k < 0 8 或- 8 9 . ( 海南中考 ) 如图,在平面直角坐标系中,点 M 是直线 y =- x 上的动点,过点 M 作 MN⊥x 轴,交直线 y = x 于点 N ,当 MN≤8 时,设点 M 的横坐标为 m ,则 m 的取值范围为 ________________________ . - 4≤m≤4 点三:一次函数的应用 10 .如图,小亮从家步行到公交车站台,乘公交车去学校,图中的折线表示小亮的离家距离 s(km) 与所花时间 t(min) 之间的函数关系.下列说法错误的是 ( ) A .他离家 8 km 共用了 30 min B .公交车的速度是 350 m/min C .他步行的速度是 100 m/min D .他等公交车时间为 6 min B 11 .一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网所用的时间计费;方式 B 除收月基本费 20 元外,再以每分钟 0.05 元的价格按上网所用的时间计费.若上网所用时间为 x 分钟,计费为 y 元,下图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函数图象,有下列结论:①图象甲描述的是方式 A ;②图象乙描述的是方式 B ;③当上网所用时间是 500 分钟时,选择方式 B 省钱.其中正确的结论有 ( ) A . 3 个 B . 2 个 C . 1 个 D . 0 个 A 12 . (2019 · 阜新 ) 甲、乙两人分别从 A , B 两地相向而行,匀速行进甲先出发且先到达 B 地,他们之间的距离 s(km) 与甲出发的时间 t(h) 的关系如图所示,则乙由 B 地到 A 地用了 _______ h. 10 13 . (2019 · 宜昌 )《 人民日报 》 点赞湖北宜昌 “ 智慧停车平台 ” .作为 “ 全国智慧城市 ” 试点,我市通过 “ 互联网 ” 、 “ 大数据 ” 等新科技,打造 “ 智慧停车平台 ” ,着力化解城市 “ 停车难 ” 问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是:停车不超过 30 分钟,不收费;超过 30 分钟,不超过 60 分钟,计 1 小时,收费 3 元;超过 1 小时后,超过 1 小时的部分按每小时 2 元收费 ( 不足 1 小时,按 1 小时计 ). (1) 填空:若市民张先生某次在该停车场停车 2 小时 10 分钟,应交停车费 ______ 元.若李先生也在该停车场停车,支付停车费 11 元,则停车场按 _______ 小时 ( 填整数 ) 计时收费; (2) 当 x 取整数且 x≥1 时,求该停车场停车费 y( 单位:元 ) 关于停车计时 x( 单位:小时 ) 的函数表达式. 7 5 14 .某通讯公司推出①,②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通话时间 x( 分钟 ) 与收费 y( 元 ) 之间的函数关系如图所示. (1) 有月租费的收费方式是 ____( 选填 “ ① ” 或 “ ② ” ) ,月租费是 ____ 元; (2) 分别求出①,②两种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式; (3) 请你根据用户通话时间的多少,给出经济实惠的选择建议. ① 30 解: (2) 设①种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式为 y 有 = k 1 x + 30 ,②种收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式为 y 无 = k 2 x ,由题意,得 500k 1 + 30 = 80 ,解得 k 1 = 0.1 , 500k 2 = 100 ,解得 k 2 = 0.2 ,故所求的关系式为 y 有 = 0.1x + 30 , y 无 = 0.2x   (3) 由 y 有 = y 无 ,得 0.1x + 30 = 0.2x ,解得 x = 300. 当通话时间在 300 分钟内,选择通话方式②实惠;当通话时间超过 300 分钟时,选择通话方式①实惠;当通话时间为 300 分钟时,选择通话方式①,②一样实惠 15 . (2019 · 天津 ) 甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为 6 元 /kg. 在乙批发店,一次购买数量不超过 50 kg 时,价格为 7 元 /kg ;一次购买数量超过 50 kg 时,其中有 50 kg 的价格仍为 7 元 /kg ,超过 50 kg 部分的价格为 5 元 /kg. 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 x kg(x > 0). (1) 根据题意填表: 180 900 210 850 (2) 设在甲批发店花费 y 1 元,在乙批发店花费 y 2 元,分别求 y 1 , y 2 关于 x 的函数表达式; (3) 根据题意填空: ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ________ kg ; ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120 kg ,则他在甲、乙两个批发店中的 ________ 批发店购买花费少; ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元,则他在甲、乙两个批发店中的 ________ 批发店购买数量多. 100 乙 甲