- 189.00 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第十九章 《一次函数》 综合培优训练
一.选择题
1.一次函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标是( )
A.(0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(﹣2,0)
2.已知一次函数y=kx+b,当x的值每减小0.5时,y的值就增加2,则k的值是( )
A.﹣8 B.﹣4 C.﹣2 D.﹣1
3.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣1 B.x≥﹣1且x≠1 C.x>﹣1且x≠1 D.x≥1
4.已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2和直线y=x+2分别交x轴于点A和点B.则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是( )
A.y=x+2 B.y=x+2 C.y=4x+2 D.y=x+2
5.根据如图所示的计算程序计算函数y的值,若输入m=﹣1,n=2时,则输出y的值是3,若输入m=4,n=3时,则输出y的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.13
6.在平面直角坐标系中,若一个正比例函数的图象经过A(m,6),B(5,n)两点,则m,n一定满足的关系式为( )
A.m﹣n=1 B.m+n=11 C.= D.mn=30
7.港口A、B、C依次在同一条直线上,甲、乙两艘船同时分别从A、B两港出发,匀速驶向C港,甲、乙两船与B港的距离y(海里)与行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.甲船平均速度为60海里/时
B.乙船平均速度为30海里/时
C.甲、乙两船在途中相遇两次
D.A、C两港之间的距离为120海里
8.在某一阶段,某商品的销售量与销售价之间存在如表关系:
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元,销售量为y件,估计当x=126时,y的值为( )
A.64 B.57 C.54 D.47
9.水滴进如图所示的玻璃容器(水滴的速度是相同的),那么水的高度随着时间变化的图象大致是( )
A. B.
C. D.
10.甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动,如图,是甲、乙二人行走的图象,点O代表的是学校,x表示的是行走时间(单位:分),y
表示的是与学校的距离(单位:米),最后都到达了目的地,根据图中提供的信息,下面有四个推断:
①甲、乙二人第一次相遇后,停留了10分钟;
②甲先到达的目的地;
⑧甲在停留10分钟之后提高了行走速度;
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.
所有正确推断的序号是( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
二.填空题
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.一次函数y=(2m﹣1)x+2的值随x值的增大而增大,则常数m的取值范围为 .
13.根据图象,不等式kx>﹣x+3的解集是 .
14.如图,直线y=kx+2(k<0)与x轴、y轴分别交于A,B两点,以AB为边向外作正方形ABCD,对角线AC,BD交于点E,则过O,E两点的直线解析式是 .
15.点A(﹣1,y1)与点B(3,y2)都在直线y=﹣3x+1上,则y1与y2的大小关系是 .
16.一天,小明洗手后没有把水龙头拧紧,如果该水龙头每分钟约滴出100滴水,每滴水约0.04毫升,那么所滴出的水的总量y(毫升)与小明离开的时间工(分钟)之间的关系式可以表示为 .
17.武汉疫情爆发期间,大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者.一天早晨,小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资,出发一段时间后,小丽发现小玲忘记带了社区介绍信,立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶,当小丽追上小玲后,立即将介绍信交给了她,并用2分钟时间与小玲核对了一下防疫物资的清单,然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心,而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲之间的距离y(米)与小玲从阳光小区出发后的时间x(分)之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光小区时,小玲离区疾病防控中心的距离还有 米.
三.解答题
18.如图,一次函数y=﹣x+6与坐标轴交于A、B两点,BC是∠ABO的角平分线.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求BC所在直线的表达式.
19.某超市在疫情期间购进一批含75%酒精的消毒湿巾投放市场,则开始,由于消费者对此类产品认识不足,前几天的销量每况愈下;为了打开市场,提高销量,超市决定对该消毒湿巾打折销售,日销量每日增加,时间每增加1天,则日销量增加20包.超市工作人员对一个月(30天)销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ABC表示该消毒湿巾日销量y(包)与销售时间x(天)之间的函数关系.
(1)第28天的日销售量是 包;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)若该产品进价为5元/包,AB段售价为15元/包,BC段在15元/包的基础上打a折销售,并且在30天中利润不低于3400元的天数有且只有10天,试确定a的最小值.
20.如图,在平面直角坐标系中,把矩形OBCD沿对角线OC所在直线折叠,点B落在点B′处,OB′与CD相交于点E,BC=4,对角线OC所在直线的函数表达式为y=2x.
(1)求证:△ODE≌△CB′E;
(2)请写出CE的长和B′的坐标;
(3)F是直线OC上一个动点,点G是矩形OBCD边上一点(包括顶点).是否存在点G使得G,F,B′,C所组成的四边形是平行四边形?如果不存在,请说明理由;如果存在,直接请求出F的坐标.
参考答案
一.选择题
1.解:当y=0时,﹣2x+4=0,
解得:x=2,
∴一次函数y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为(2,0).
故选:C.
2.解:设x=a时,y=ak+b,
则当x=a﹣0.5时,y+2=(a﹣0.5)k+b,
故2=﹣0.5k,
解得,k=﹣4,
故选:B.
3.解:根据题意得:x+1≥0且x2﹣1≠0,
解得:x≥﹣1且x≠±1.
故自变量x的取值范围是x>﹣1且x≠1.
故选:C.
4.解:∵直线y=2x+2和直线y=x+2分别交x轴于点A和点B.
∴A(﹣1,0),B(﹣3,0)
A、y=x+2与x轴的交点为(﹣2,0);故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上;
B、y=x+2与x轴的交点为(﹣,0);故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上;
C、y=4x+2与x轴的交点为(﹣,0);故直线y=4x+2与x轴的交点不在线段AB上;
D、y=x+2与x轴的交点为(﹣,0);故直线y=x+2与x轴的交点在线段AB上;
故选:C.
5.解:∵输入m=﹣1,n=2时,输出y的值是3,
∴=3,
解得b=7,
∵m=4,n=3,
∴y=2n﹣b=2×3﹣7=﹣1.
故选:B.
6.解:设正比例函数解析式为y=kx,
∵图象经过A(m,6),B(5,n)两点,
∴6=km,n=5k,
∴k=,k=,
∴=,
∴mn=30,
故选:D.
7.解:由图可得,
甲船的平均速度为:30÷0.5=60(海里/小时),故选项A正确;
乙船的平均速度为:90÷3=30(海里/小时),故选项B正确;
甲乙两串在途中相遇一次,故选项C错误;
A、C两港之间的距离为30+90=120海里,故选项D正确;
故选:C.
8.解:由图表可以看出y与x符合一次函数关系,设y=kx+b(k≠0),
把x=90,y=90和x=100,y=80代入得
,
解得:k=﹣1,b=180,
则y=﹣x+180,
当x=126时,y=﹣126+180=54.
故选:C.
9.解:因为容器先变大,在变小,而水滴的速度是相同的,
所以容器下面大,上升速度慢,上面较小,上升速度变快,
故选:D.
10.解:①甲、乙二人第一次相遇后,停留了20﹣10=10分钟,说法正确;
②甲在35分时到达,乙在40分时到达,所以甲先到达的目的地,说法正确;
⑧甲在停留10分钟之后减慢了行走速度,说法错误;
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快,说法正确;
故选:D.
二.填空题(共7小题)
11.解:由题意得x﹣7≠0,
解得x≠7.
故答案为:x≠7.
12.解:∵一次函数y=(2m﹣1)x+2中,函数值y随自变量x的增大而增大,
∴2m﹣1>0,解得m>.
故答案为:m>.
13.解:根据图象可知:两函数的交点为(1,2),
所以关于x的一元一次不等式kx>﹣x+3的解集为x>1,
故答案为:x>1.
14.解:∵直线y=kx+2(k<0)与x轴、y轴分别交于A,B两点,
∴A(﹣,0),B(0,2),
∴OA=﹣,OB=2,
作DM⊥x轴于M,
∵正方形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,
∴∠BAO+∠DAM=90°,
∵∠BAO+∠ABO=90°,
在△AOB和△DMA中
,
∴△AOB≌△DMA(AAS),
∴AM=OB=2,DM=OA=﹣,
∴D(2﹣,﹣),
∵四边形ABCD是正方形,
∴E是BD的中点,
∴E(1﹣,1﹣),
∴过O,E两点的直线解析式是y=x,
故答案为y=x.
15.解:∵一次函数y=﹣3x+1可知,k=﹣3<0,y随x的增大而减小,
∵﹣1<3,
∴y1>y2.
故答案为y1>y2.
16.解:由题意可得,
y=0.04×100x=4x,
故答案为:y=4x.
17.解:由图象得:小丽骑车速度:7500÷30=250(米/分),
由函数图象得出,小丽在小玲5分后出发,12.5分时追上小玲,
设小丽去时的速度为v米/分,
(12.5﹣5)v=12.5×250,
v=,
则妈妈回家的时间:=15(分钟),
当小丽刚好返回到阳光小区时,小玲离区疾病防控中心的距离为:250×(32﹣15﹣14.5)=625(米).
故答案为:625.
三.解答题(共3小题)
18.解:(1)当x=0时,y=﹣x+6=6,则A(0,6);
当y=0时,﹣x+6=0,解得x=8,则B(8,0);
(2)作CD⊥AB于D,如图,
∵BC是∠ABO的角平分线.
∴CO=CD,
设C(0,t),
在Rt△OAB中,AB==10,
易得△BCD≌△BCO,则BD=BO=8,
∴AD=10﹣8=2,
∵OD=OC=t,AC=6﹣t,
在△ACD中,t2+22=(6﹣t)2,解得t=,
∴C(0,),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
根据题意得,解得,
∴直线BC的解析式为y=﹣x+.
19.解:(1)第28天的日销售量是:300+(28﹣22)×20=420(包),
故答案为:420;
(2)设AB段函数解析式为y=kx+b.
由图知:当x=1时,y=390,当x=10时,y=300,
∴,
解得:,
∴AB段函数解析式为y=﹣10x+400,
设BC段对应的函数解析式为y=mx+n,
由图象可知,BC段函数中,当x=22时,y=300,当x=28时,y=420,
,
解得,,
即BC段对应的函数解析式为y=20x﹣140,
当﹣10x+400=20x﹣140时,得x=18;
由上可得,y与x之间的函数关系式是y=;
(3)当1≤x≤18时,
由(15﹣5)y≥3400,得
10(﹣10x+400)≥3400,
解得,x≤6,
∴1≤x≤6,x=1,2,3,4,5,6,共6天,
∵日销售利润不低于3400元的天数有且只有10天,
∴当18<x≤30时,有4天日销售利润不低于3400元,
由y=20x﹣140(18<x≤30),得
y随x的增大而增大,
∵x为整数,
∴当x=27,28,29,30时,日销售利润不低于3600元,且当x=27时,利润最低,
由题意得,(15×0.1a﹣5)(20×27﹣140)≥3400,
解得,a≥9,
∴a的最小值为9.
20.解:(1)∵四边形OBCD是矩形,
∴BC=OD;∠B=∠D=90°,
∵把矩形OBCD沿对角线OC所在直线折叠,点B落在点B′处,
∴BC=B'C;∠B=∠B'=90°,
∴OD=B'C,
又∵∠OED=∠B'EC,
∴△ODE≌△CB'E(AAS);
(2)∵BC=4,对角线OC所在直线的函数表达式为y=2x.
∴x=4,y=8,
∴OD=BC=4,CD=OB=8,
∵△ODE≌△CB'E,
∴CE=OE,
设CE=x,可得OE=x,则DE=8﹣x;
∵∠ODE=90°,
∴OD2+DE2=OE2,
∴42+(8﹣x)2=x2,
解得x=5,
∴CE=5,
∴DO=B'C=4,DE=B'E=3,
过点B'作B'H⊥CE,
∵S△CB'E=CE×B'H=CB'×B'E,
∴B'H×5=3×4,
∴B'H=2.4,HE=1.8,
∴B'的坐标为(6.4,4.8).
(3)连接B'D,
∵CE=OE,B'E=DE,
∴∠OCE=∠COE,∠EDB'=∠EB'D,
又∵∠OEC=∠EDB',
∴∠OCE=∠EDB',
∴OC∥B'D,
分三种情况画出图形:
①如图2,若以CG为对角线,点G与点D重合,
∵B'(6.4,4.8),C(4,8),D(4,0),
∴F(4﹣2.4,0+3.2),
即F(1.6,3.2).
②如图3,若以CF为对角线,点G与点B重合,
∵C(4,8),B'(6.4,4.8),B(0,8),
∴F(0+2.4,8﹣3.2),
即F(2.4,4.8).
③如图4,若以CB'为对角线,点G与点D重合,
∵D(4,0),B'(6.4,4.8),C(4,8),
∴F(4+2.4,8+4.8),
即F(6.4,12.8).
相关文档
- 人教版八年级下册数学试题课件-2第2021-10-2723页
- 苏科版八年级上学期期中考试数学试2021-10-274页
- 广东省韶关市2019-2020学年高二下2021-10-274页
- 人教版八年级下册数学试题课件-3第2021-10-2626页
- 人教版八年级下册数学试题课件-1第2021-10-2619页
- 人教版八年级下册数学试题课件-4第2021-10-2620页
- 江苏省八年级上期中考试数学试题2021-10-265页
- 重庆市重庆市南开中学校2020-20212021-10-269页
- 四川省眉山市丹棱县2018-2019学年2021-10-2614页
- 广西横县2018-2019学年八年级下学2021-10-268页